监理、施工方、甲方三方确实可以共同进行工程量增加的签证单工作。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据与合同约定
法律依据：
- 在建设工程领域，工程量增加的签证单是确认工程变更、调整工程价款的重要依据。虽然具体的法律规定可能因地区和具体合同类型而有所不同，但一般来说，只要签证单的内容真实、合法，且符合合同约定和工程实际情况，就具有法律效力。
合同约定：
- 通常情况下，建设工程合同会明确约定工程量变更、签证单的签署流程、参与方以及各自的职责。如果合同中明确规定了监理、施工方、甲方三方共同签署工程量增加的签证单，那么这一做法就是合法且有效的。
二、三方签证单的合理性与必要性
合理性：
- 监理作为工程建设的监督方，对工程质量和进度负有监督责任。施工方是工程建设的实施方，对工程量有直接的了解。甲方作为工程建设的投资方，对工程变更和价款调整有决策权。三方共同签署签证单，可以确保签证内容的真实性、准确性和合法性，避免后续纠纷。
必要性：
- 在工程建设过程中，由于设计变更、现场条件变化等原因，工程量增加是常见现象。及时、准确地签署签证单，对于保障各方权益、确保工程顺利进行具有重要意义。三方共同签署签证单，可以形成有效的证据链，为后续的工程结算、审计等提供有力支持。
三、实际操作中的注意事项
明确签证内容：
- 签证单应详细、准确地描述工程量增加的具体内容、原因、数量以及价款调整等事项，避免模糊不清或遗漏重要信息。
遵循签署流程：
- 应按照合同约定的签署流程进行操作，确保各方在签署前对签证内容有充分了解并达成一致意见。
保留相关证据：
- 在签署签证单的过程中，应保留好相关证据，如会议纪要、现场照片、变更通知等，以备后续查证。
及时沟通与协调：
- 在工程量增加的情况下，各方应及时沟通与协调，确保签证单的签署工作顺利进行，避免影响工程进度和各方权益。
四、可能面临的法律后果
如果签证单内容不真实、不合法或不符合合同约定，可能会导致签证单无效或引发后续纠纷。因此，在签署签证单时，各方应严格遵守法律法规和合同约定，确保签证内容的真实性和合法性。
总结来说，监理、施工方、甲方三方共同进行工程量增加的签证单工作是合法且有效的，但应确保签证内容的真实性、准确性和合法性，并遵循合同约定的签署流程。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。