结论：打伤人后没钱赔偿，其儿子代赔在法律上并没有直接的强制性规定，但儿子作为第三方自愿代为赔偿是合法的。
分析说明：
侵权责任与赔偿义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这是侵权人的基本法律责任。
- 在您描述的情况中，打伤人的一方（侵权人）有义务承担这些赔偿责任。
儿子代赔的合法性：
- 法律并没有规定侵权人的家属必须代为赔偿，也没有禁止第三方（如儿子）自愿代为赔偿。
- 如果儿子出于自愿，愿意代父亲承担赔偿责任，并且这一行为得到了受害方的同意，那么这种代赔行为是合法的。它实际上是一种债务承担或债务转移的行为，在法律上是被允许的。
实际操作中的考虑：
- 在实际操作中，儿子代赔可能需要与受害方进行协商，并达成书面的赔偿协议，以明确赔偿的金额、方式、时间等具体事项。
- 如果侵权人确实没有赔偿能力，而儿子又愿意代赔，这种和解方式对于双方来说可能都是一个较好的解决方案，可以避免长时间的诉讼和执行过程。
法律后果与风险：
- 如果儿子代赔后，侵权人又获得了赔偿能力，儿子有权向侵权人追偿其代赔的款项（如果双方有相关约定或法律有相关规定）。
- 但如果儿子代赔后，侵权人仍然没有赔偿能力，且儿子也没有继续赔偿的义务（除非他自愿承担），那么受害方可能需要通过其他法律途径来寻求救济。
特殊场景：
- 如果儿子代赔是基于某种误解或欺诈行为，那么这种代赔行为可能是无效的。例如，如果儿子被欺骗认为父亲有赔偿能力而代赔，但实际上父亲并没有，且儿子在代赔时并不知情，那么儿子有权要求撤销这种代赔行为。
建议与行动：
- 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议首先与受害方进行协商，尝试达成和解协议。
- 如果协商不成，或者对法律责任有疑问，建议及时咨询专业律师（比如我，潘菊律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷、合同纠纷等多个领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
- 在任何情况下，都应确保赔偿行为的合法性和自愿性，避免因为误解或欺诈而引发不必要的法律纠纷。