在专门法中没有没收规定的情况下，行政机关可以依据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定没收违法所得。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国行政处罚法》的明确规定：
- 该法将“没收违法所得、没收非法财物”明确列为行政处罚的种类之一，为行政机关实施此类处罚提供了直接的法律依据。
- 具体条款为第二十八条第二款，规定当事人有违法所得时，除依法应当退赔的外，应予以没收。这一条款确立了没收违法所得的基本原则和适用条件。
专门法与《行政处罚法》的关系：
- 专门法通常针对特定领域或特定类型的违法行为进行规定，其处罚措施可能包括没收违法所得。然而，当专门法中没有明确规定没收违法所得时，并不意味着行政机关无法实施此类处罚。
- 在这种情况下，行政机关可以依据《行政处罚法》的通用规定，对违法行为人实施没收违法所得的处罚。这是因为《行政处罚法》作为行政处罚领域的基本法律，其规定具有普遍适用性。
二、实际操作与程序保障
调查取证：
- 行政机关在实施没收违法所得的行政处罚前，必须进行充分的调查取证工作。这包括收集、固定和审查与违法行为相关的证据，以确保处罚决定的准确性和合法性。
- 调查取证的过程应严格遵守法定程序，确保当事人的合法权益不受侵犯。
遵循法定程序：
- 行政机关在实施没收违法所得的处罚时，必须遵循法定程序。这包括告知当事人权利、听取陈述申辩、出具处罚决定书等环节。
- 通过遵循法定程序，行政机关可以确保处罚决定的公正性和合法性，同时保障当事人的合法权益。
三、案例分析
- 假设在某个特定领域（如环境保护、食品安全等）的专门法中没有明确规定没收违法所得，但违法行为人确实存在违法所得。在这种情况下，行政机关可以依据《行政处罚法》的相关规定，对违法行为人实施没收违法所得的处罚。
- 例如，在食品安全领域，如果某企业未取得食品生产经营许可而从事相关活动并获得了违法所得，但《食品安全法》中并未明确规定没收违法所得的处罚措施。此时，行政机关可以依据《行政处罚法》的规定，对该企业实施没收违法所得的处罚。
四、注意事项
- 行政机关在实施没收违法所得的处罚时，应确保处罚决定的合法性和合理性。这包括正确认定违法所得的范围和金额，以及确保处罚决定与违法行为的性质和情节相适应。
- 如果当事人对处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。在这种情况下，行政机关应积极应对复议或诉讼程序，维护自身处罚决定的合法性和有效性。
综上所述，在专门法中没有没收规定的情况下，行政机关可以依据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定没收违法所得。这一做法既符合法律的规定和精神，也符合行政处罚的公正性和合理性要求。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。