公司不允许员工因家有老人而连休2天是否合理，需分情况讨论：

1. 若公司规章制度或劳动合同中有明确规定：

   • 规定合法且合理：如果公司的规章制度或劳动合同中明确规定了员工的休假安排，包括连休的天数限制，并且这些规定不违反国家法律法规的强制性规定，也不存在显失公平或歧视性条款，那么公司不允许员工连休2天可能是合理的。例如，公司可能出于业务连续性、人员调配等考虑，对员工的休假做出合理安排。
   • 规定违法或不合理：如果公司的规章制度或劳动合同中的规定违反了国家法律法规的强制性规定，或者存在显失公平、歧视性条款，那么这些规定是无效的。在这种情况下，公司不允许员工连休2天可能缺乏合法依据，员工有权要求公司按照法律法规和合同约定安排休假。

2. 若公司规章制度或劳动合同中无明确规定：

   • 公司应协商处理：在缺乏明确规定的情况下，公司应与员工进行协商，根据员工的实际情况和公司的业务需求，合理安排员工的休假。如果员工因家有老人需要连休2天，且这一需求合理且不影响公司的正常运营，公司应尽量满足员工的合理需求。
   • 公司拒绝可能不合理：如果公司无正当理由拒绝员工的合理休假请求，可能构成对员工权益的侵犯。员工有权向劳动监察部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国劳动法》和相关法律法规，员工享有休息休假的权利。公司应合理安排员工的休假，保障员工的休息权益。同时，公司也有权根据业务需求和人员调配情况，对员工的休假做出合理安排，但这一安排应合法、合理且不侵犯员工的合法权益。
• 建议：如果员工遇到公司不允许连休2天的情况，首先应查看公司的规章制度和劳动合同，了解是否有相关规定。如果规定合法且合理，员工应遵守；如果规定违法或不合理，或者公司无正当理由拒绝员工的合理休假请求，员工可以与公司进行协商，或者向劳动监察部门投诉、寻求法律援助。

可能后果：

• 如果公司违反法律法规或合同约定，拒绝员工的合理休假请求，可能面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。同时，公司还可能因侵犯员工权益而承担民事赔偿责任。

总结：公司不允许员工因家有老人而连休2天是否合理，需根据公司的规章制度、劳动合同以及国家法律法规进行综合判断。员工在遇到此类情况时，应了解自己的权益和公司的规定，通过合法途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。