针对您提出的“老人在养老公寓住着把护工打伤了怎么解决”这一问题，这确实是一个涉及法律责任与道德关怀的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
首先，从法律层面来看，无论何种原因，老人打伤护工都构成了对他人人身权益的侵害。根据《中华人民共和国老年人权益保障法》及相关法律法规，老年人虽然享有特殊的权益保护，但这并不意味着他们可以免除因自身行为造成的法律责任。因此，如果护工受伤情况严重，达到了法律规定的伤害程度，那么老人或其监护人（如子女）可能需要承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、误工费等。
接下来，我们考虑养老公寓在此事件中的角色与责任。养老公寓作为专业的养老服务机构，有责任确保其服务人员的安全与健康。如果护工是在正常履行职责过程中被老人打伤，且养老公寓在管理、照护或安全防范方面存在疏忽或不足，那么养老公寓也可能需要承担一定的管理责任或补充赔偿责任。这取决于具体的事发经过、养老公寓的管理制度以及是否存在监管漏洞等因素。
针对此类事件的解决，我建议采取以下步骤：
立即报警并保护现场：一旦发生此类事件，应立即报警，让警方介入调查，同时保护好现场，以便后续取证。
及时送医并保留证据：确保受伤的护工得到及时救治，并保留好所有相关的医疗记录、费用单据等证据，以备后续维权使用。
协商与调解：在警方调查清楚事实后，可以尝试与养老公寓、老人或其监护人进行协商，寻求和解或调解。这有助于快速解决问题，减少不必要的法律纠纷。
法律途径：如果协商无果，或者对责任划分存在争议，那么可以通过法律途径来解决。可以向法院提起诉讼，要求相关责任方承担赔偿责任。
加强管理与培训：对于养老公寓来说，应加强对工作人员的管理和教育培训，提高服务质量和安全防范意识，以避免类似事件的再次发生。
最后，我想强调的是，解决此类问题不仅需要法律手段，更需要道德关怀与人文理解。老人可能由于身体、心理等原因出现行为失控，这需要我们给予更多的理解与包容。同时，养老公寓也应积极履行其社会责任，为老年人提供一个安全、和谐、温馨的养老环境。