结论：单位不同意延迟退休且不同意开具解除劳动关系证明的行为，可能涉及违法，具体需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

一、关于延迟退休的法律规定

1. 延迟退休的自愿性：

   • 根据现行法律法规，延迟退休并非强制性的，而是基于劳动者和用人单位的协商一致。如果劳动者希望延迟退休，需要与用人单位进行沟通并达成一致意见。

2. 单位不同意延迟退休的合法性：

   • 如果单位不同意劳动者延迟退休的请求，这并不直接构成违法。因为延迟退休并非劳动者的法定权利，而是需要双方协商的事项。单位有权根据自身的经营需要和人力资源规划来决定是否同意劳动者的延迟退休请求。

二、关于解除劳动关系证明的法律规定

1. 解除劳动关系证明的义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是用人单位的法定义务。

2. 单位不同意开具解除劳动关系证明的违法性：

   • 如果单位在劳动者提出解除劳动关系或劳动合同终止后，拒绝开具解除劳动关系证明，这则构成违法。因为开具解除劳动关系证明是用人单位的法定义务，单位必须履行。

三、针对您情况的具体分析

1. 如果劳动者希望延迟退休但单位不同意：

   • 劳动者可以与单位进一步沟通，了解单位不同意的原因，并尝试协商解决方案。如果双方无法达成一致，劳动者可以选择按照法定退休年龄退休，或者考虑其他就业机会。

2. 如果单位拒绝开具解除劳动关系证明：

   • 劳动者可以向单位明确指出其法定义务，并要求单位立即开具解除劳动关系证明。如果单位仍然拒绝，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，或者通过劳动仲裁途径维护自己的合法权益。

四、建议与行动

1. 与单位沟通：

   • 首先尝试与单位进行友好沟通，了解单位的态度和原因，寻求双方都能接受的解决方案。

2. 寻求法律援助：

   • 如果沟通无果，且单位的行为确实违法，劳动者可以寻求法律援助，包括咨询专业律师或向当地劳动监察部门投诉。

3. 准备相关证据：

   • 在采取法律行动前，劳动者应准备好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以证明自己的劳动关系和单位的违法行为。

最后，如果劳动者在延迟退休和解除劳动关系证明方面遇到问题，且无法与单位协商解决，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。