劳动监察部门确实对工资争议具有管辖权，劳动者在遇到工资问题时，可以向劳动监察部门投诉或举报。以下是对这一问题的详细分析：

一、劳动监察部门的职责范围

根据《劳动保障监察条例》的相关规定，劳动保障行政部门（即劳动监察部门）的职责包括受理对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的举报、投诉，并依法进行调查处理。具体到工资问题，该条例明确指出，用人单位支付劳动者工资和执行最低工资标准的情况，是劳动保障行政部门实施劳动保障监察的重要事项之一。这意味着，无论是拖欠工资、克扣工资，还是未按照劳动合同或国家规定足额支付工资，甚至支付工资低于当地最低工资标准等情况，都属于劳动监察部门的监察范围。

二、工资争议的具体情形

在工资争议方面，常见的情形包括但不限于：

1. 拖欠工资：用人单位未按照约定的时间支付劳动者工资。
2. 克扣工资：用人单位无正当理由减少劳动者应得的工资。
3. 未足额支付工资：用人单位未按照劳动合同或国家规定支付劳动者全部工资。
4. 支付工资低于最低工资标准：用人单位支付的工资低于当地政府规定的最低工资标准。

三、劳动监察部门的处理流程

一旦劳动者向劳动监察部门投诉或举报工资争议，劳动监察部门将依法展开调查。调查过程中，如果查证用人单位确实存在违法行为，如克扣或无故拖欠劳动者工资、支付的工资低于最低工资标准等，依据《劳动保障监察条例》的规定，劳动保障行政部门会分别责令限期支付劳动者的工资报酬、劳动者工资低于当地最低工资标准的差额；逾期不支付的，还会责令用人单位按照应付金额50％以上1倍以下的标准计算，向劳动者加付赔偿金。

四、劳动者的维权建议

1. 保留证据：在投诉或举报前，劳动者应保留好相关证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以证明用人单位存在违法行为。
2. 及时投诉：劳动者应在发现工资问题后及时投诉，以避免超过法定的追诉时效（一般为两年）。
3. 了解流程：劳动者可以了解劳动监察部门的处理流程，以便更好地配合调查和处理工作。
4. 考虑其他途径：对于复杂的工资争议，如涉及劳动关系认定等法律问题，劳动者也可以考虑通过劳动仲裁或诉讼途径来维护自己的合法权益。

综上所述，劳动监察部门对工资争议具有明确的管辖权，并会依法进行调查处理。劳动者在遇到工资问题时，可以放心地向劳动监察部门投诉或举报，以维护自己的合法权益。如果您在工资方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。