网上公开监控视频是否侵犯肖像权，需根据具体情况判断，关键在于监控的使用目的、范围以及是否获得肖像权人的同意，同时要考虑是否存在法律规定的合理使用情形。以下从多个角度进行分析：
可能构成侵犯肖像权的情形
超出合理范围使用：
- 若监控原本是为了安全秩序等合理目的安装，但后续却将监控视频中的画面用于商业广告宣传、恶意传播等超出原定范围的目的，且未获得肖像权人的同意，这种行为很可能侵犯了肖像权。例如，商场原本为安全秩序安装监控，却将监控视频中的顾客画面用于商业广告宣传，且未获顾客同意，就可能构成侵权。
恶意使用监控影像：
- 如果出于报复、诋毁等恶意目的，利用监控获取他人肖像后进行丑化、污损或公开传播，这明显侵犯了肖像权。比如，在小区监控中截取居民正常生活画面，并配以侮辱性文字在网络上传播，就属于恶意使用，构成侵权。
侵犯私密空间：
- 如果监控拍摄到了他人的私密部位或在私密空间内的活动，即使是为了安全或管理目的，也可能构成对肖像权的侵犯。因为这种情况下，监控视频的内容涉及到了他人的隐私和尊严。
非法传播或使用：
- 将监控内容非法传播或用于不正当目的，如泄露他人隐私、进行恶意炒作等，同样可能侵犯肖像权。这种行为不仅侵犯了肖像权，还可能涉及其他法律责任，如侵犯隐私权等。
不构成侵犯肖像权的情形
出于公共安全目的：
- 在公共场所如街道、商场、银行等安装监控摄像头，主要是为了维护公共安全、预防和打击犯罪。由于公共场所的人们行为和形象具有一定公开性，此时监控拍摄通常不构成侵权。例如，交通监控摄像头拍摄过往行人和车辆，以保障交通秩序和公共安全，就不属于侵权行为。
新闻报道使用：
- 如果监控内容被用于具有公共利益性质的新闻报道，且报道内容客观真实，那么这种使用通常不构成侵犯肖像权。例如，某商场发生火灾，媒体使用商场内部监控视频进行新闻报道，以呈现事件真相，就属于合理使用。
合法安装与使用：
- 在工作场合或公共场所合法安装监控，并且严格按照规定使用，不侵犯他人合法权益，也不构成侵权。这种情况下，监控的使用目的、范围和方式都符合法律规定，因此不会构成侵权。
法律建议
- 在安装和使用监控时，应严格遵守法律法规，确保监控的使用目的、范围和方式均符合法律规定。同时，应尊重他人的肖像权和隐私权，避免将监控内容用于不正当目的或非法传播。
- 如果因监控使用不当引发纠纷，建议及时收集证据，如监控视频、相关聊天记录等，并咨询专业律师（即向我咨询），以维护自身和他人的合法权益。
总之，网上公开监控视频是否侵犯肖像权，需根据具体情况进行判断。在涉及此类问题时，应谨慎处理，确保自己的行为符合法律规定，避免侵犯他人的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。