结论：打架斗殴后，即使公安没有立即联系处理，双方也不能选择不处理。打架斗殴可能涉及治安管理处罚或刑事责任，逃避处理可能会带来更严重的法律后果。
分析说明：
治安管理处罚角度：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，打架斗殴属于扰乱公共秩序或侵犯人身权利的行为，公安机关有权根据情节轻重给予相应的治安管理处罚，如警告、罚款、拘留等。
- 如果双方一直未被处理，并不意味着可以逃避法律责任。公安机关可能在进一步调查取证后，再对涉事人员进行处罚。
刑事责任角度：
- 如果打架斗殴行为情节严重，造成他人轻伤、重伤甚至死亡等后果，那么可能构成故意伤害罪、寻衅滋事罪等刑事犯罪。
- 在这种情况下，公安机关会立案侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。逃避处理只会让后果更加严重，一旦被查获，将面临更严厉的刑罚。
后续处理建议：
- 主动配合调查：如果公安尚未联系，但双方已知打架斗殴的事实，建议主动联系公安机关，配合调查，如实陈述事实，以便公安机关尽快查明真相，作出公正处理。
- 协商解决：如果双方愿意，也可以尝试通过协商解决纠纷，如赔偿损失、道歉等。但协商解决并不意味着可以逃避法律责任，如果协商不成或协商后未履行约定，公安机关仍可能依法处理。
- 寻求法律帮助：如果双方对处理结果有异议或不知道如何处理，可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以便更好地维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果选择不处理，可能会面临公安机关的进一步调查和处理，包括但不限于治安管理处罚、刑事责任追究等。
- 逃避处理还可能影响个人的信用记录和社会评价，对未来的生活和工作产生不利影响。
行动建议：
- 不要抱有侥幸心理，认为公安未联系就可以逃避处理。
- 主动联系公安机关，配合调查，如实陈述事实。
- 如有需要，寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。