在打架后被打方一直拖着不处理的情况下，警方会根据具体情况采取不同的措施，具体如下：
尝试调解：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。警方会首先尝试促成双方达成调解协议，以和平解决纠纷。
- 如果被打方拖延不处理，警方可能会通过电话、书面通知或上门沟通等方式，了解被打方的具体诉求和拖延原因，并尽力说服其参与调解。
调解无果后的处理：
- 若双方无法达成调解协议：根据法律规定，经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。这意味着，如果调解失败，警方将对打人方进行相应的行政处罚，如拘留、罚款等，并告知被打方可以通过民事诉讼来追求赔偿。
- 若打架行为构成犯罪：如造成一方轻伤及以上后果，可能涉嫌故意伤害罪等刑事犯罪。在此情况下，公安机关将立案侦查，并可能将案件移送检察院审查起诉。被打方可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求打人方赔偿因犯罪行为造成的物质损失。
被打方应注意的法律事项：
- 及时报案：被打方应在受伤后及时向公安机关报案，以便警方及时介入调查和处理。
- 保留证据：被打方应保留好与打架事件相关的所有证据，如医院诊断证明、病历、医疗费发票、伤情照片等，以便在后续的法律程序中证明自己的损失和对方的侵权行为。
- 遵守法律程序：在处理打架事件的过程中，被打方应遵守法律程序，不要采取过激行为或私自解决，以免加重自己的法律责任或影响后续的法律救济。
建议与总结：
- 对于被打方而言，如果对方一直拖延不处理，应保持冷静和理性，不要采取过激行为。可以积极与警方沟通，了解案件进展和调解情况，并准备好相关证据以备不时之需。
- 如果调解无果或打架行为构成犯罪，被打方应及时通过法律途径来维护自己的合法权益。可以选择提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼来要求对方赔偿损失。
- 在整个处理过程中，被打方应确保自己的行为符合法律法规要求，以避免不必要的法律风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。