结论前置：公司单方面解除劳动关系且您未签字的情况下，是否需要继续上班需分情况讨论，主要取决于公司解除行为的合法性及您是否认可解除决定。以下是具体分析：
一、若公司解除行为合法（如符合《劳动合同法》第39条、第40条等法定情形）
法律背景
根据《劳动合同法》第39条（如严重违纪、被追究刑事责任等）或第40条（如医疗期满不能工作、客观情况重大变化等），公司可单方解除劳动合同，但需提前通知或支付代通知金，并支付经济补偿（符合第40条时）。若公司已履行法定程序（如通知工会、出具解除证明等），解除行为合法有效。
是否需要继续上班
- 无需继续上班：若公司已明确解除劳动关系（如通过书面通知、邮件、短信等方式告知），且您认可解除决定，则劳动关系自解除通知到达您时终止，您无需继续提供劳动。
- 风险提示：若公司未出具书面解除证明，或您对解除理由有异议（如认为公司违法解除），建议保留相关证据（如考勤记录、工作交接单、解除通知等），并立即向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张违法解除赔偿金（2N）或继续履行合同。
二、若公司解除行为违法（如无合法理由、未履行法定程序）
法律背景
根据《劳动合同法》第48条，公司违法解除劳动合同的，您有权选择：
- 要求公司继续履行劳动合同；
- 要求公司支付赔偿金（标准为经济补偿金的2倍，即2N，N为工作年限）。
是否需要继续上班
- 若主张继续履行合同：您需明确向公司表达意愿，并保留劳动关系存续的证据（如继续打卡、工作交接单、沟通记录等）。若公司拒绝，您可申请劳动仲裁，要求裁决公司继续履行合同并支付仲裁期间的工资损失。
- 若主张赔偿金：您无需继续上班，但需及时收集证据（如解除通知、工资条、劳动合同等），并在1年内申请劳动仲裁，主张违法解除赔偿金。
- 风险提示：若您未明确主张权利且未继续提供劳动，公司可能以“旷工”为由反诉您，导致被动。建议通过书面形式（如邮件、短信）向公司明确立场，并保留送达证据。
三、实务建议
- 立即取证：保存公司解除通知、工资记录、考勤记录、工作交接单等证据，证明劳动关系存续状态及公司解除行为的合法性。
- 明确主张：通过书面形式向公司表达是否认可解除决定，若不认可，需明确要求继续履行合同或支付赔偿金。
- 及时维权：若公司拒绝协商，您需在1年内申请劳动仲裁（时效从解除通知到达之日起计算），避免超期丧失权利。
- 咨询专业律师：劳动纠纷涉及程序复杂、证据要求高，建议委托律师协助处理，以提高维权效率。
总结：公司单方解除劳动关系且您未签字时，是否继续上班取决于解除行为的合法性及您的主张。若公司解除合法，您无需继续上班；若违法，您需根据是否主张继续履行合同决定是否提供劳动，并尽快通过法律途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询。