结论前置：在将钱发给劳务中介之后，您确实有权利也有必要确认对方是否已支付给工人，这既是维护工人权益的需要，也是保障您自身法律安全的重要措施。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律义务与责任角度
劳务中介的法律责任：
- 劳务中介作为连接用工单位和工人的桥梁，有义务按照约定将用工单位支付的款项及时、足额地支付给工人。如果劳务中介未履行这一义务，可能构成违约，甚至可能涉及欺诈等违法行为。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，劳务中介若未按时支付工人工资，用工单位在特定情况下（如明知或应知劳务中介未支付工资而继续与其合作）也可能承担连带责任。虽然直接责任在劳务中介，但用工单位的监督义务也不容忽视。
用工单位的监督义务：
- 作为用工单位，您虽然将支付工资的义务委托给了劳务中介，但并不意味着您可以完全置身事外。您有义务监督劳务中介是否按时、足额支付了工人工资，以确保工人的合法权益得到保障。
- 如果劳务中介未支付工资，工人可能会向您追讨，甚至可能引发劳动争议或法律纠纷。因此，确认劳务中介是否已支付工资，也是您规避法律风险的重要措施。
二、实际操作与风险防范角度
确认支付情况的方式：
- 要求劳务中介提供支付凭证：如银行转账记录、工资单等，以证明其已按时、足额支付了工人工资。
- 直接与工人沟通：在必要时，您可以与工人直接沟通，了解他们的工资支付情况。这虽然可能涉及一些沟通成本，但能够更直接、准确地掌握情况。
- 定期审计或检查：如果您与劳务中介有长期合作关系，可以考虑定期对其工资支付情况进行审计或检查，以确保其合规操作。
风险防范措施：
- 在合同中明确约定：在与劳务中介签订合同时，应明确约定其支付工人工资的义务、支付时间、支付方式以及违约责任等条款。这样，一旦劳务中介未履行义务，您可以依据合同追究其责任。
- 建立应急机制：考虑到可能出现的风险，您可以建立一套应急机制，如预留一定比例的款项作为风险准备金，以应对劳务中介未支付工资等突发情况。
三、道德与社会责任角度
- 维护工人权益：工人是社会的重要组成部分，他们的权益应得到充分保障。确认劳务中介是否已支付工资，是维护工人权益的具体体现。
- 促进社会和谐：按时支付工资是构建和谐劳动关系的基础。如果劳务中介未支付工资，可能引发工人不满和抗议，甚至可能引发社会不稳定因素。因此，确认支付情况也是促进社会和谐的重要措施。
总结与建议：在将钱发给劳务中介之后，您确实有必要确认对方是否已支付给工人。这既是法律义务的要求，也是风险防范和道德责任的体现。建议您通过要求劳务中介提供支付凭证、直接与工人沟通或定期审计等方式来确认支付情况，并在合同中明确约定相关条款以规避法律风险。如果您在操作过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。