结论：公司项目结束直接让您走，您是否可以仲裁，这取决于公司解除劳动合同的具体情形及是否符合法律规定。若公司行为构成违法解除，您有权申请劳动仲裁要求赔偿；若公司行为合法，则您可能无法直接通过仲裁获得赔偿，但可就经济补偿等事宜与公司协商或申请仲裁。以下从不同角度为您详细分析：
一、公司行为是否构成违法解除
若公司未提前通知且无法定理由解除：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同应当提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资（即代通知金）。若公司未提前通知且无法定理由直接解除劳动合同，则构成违法解除。
- 法律后果：您有权要求公司继续履行劳动合同，或者要求公司按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿的标准根据您在公司的工作年限和月工资确定。
若公司以合法理由解除但程序违法：
- 即使公司有合法的解除理由（如您严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），但如果解除程序违法（如未经过工会程序、未告知解除理由等），也可能构成违法解除。
- 法律后果：同样，您有权要求公司支付赔偿金或要求继续履行劳动合同。
二、公司行为是否构成合法解除
若公司因项目结束而经济性裁员：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位因生产经营发生严重困难、转产、重大技术革新或者经营方式调整等情形，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。
- 法律后果：若公司符合经济性裁员的条件且程序合法，则您可能无法直接通过仲裁获得赔偿。但公司应当向您支付经济补偿，经济补偿的标准同样根据您在公司的工作年限和月工资确定。
若公司与您协商一致解除：
- 若公司与您就解除劳动合同达成一致意见，并签订了书面协议，则属于合法解除。
- 法律后果：公司应当按照协议约定向您支付经济补偿或其他待遇。若公司未按照协议履行义务，您有权申请劳动仲裁要求公司履行协议或支付相应赔偿。
三、您的应对策略
- 收集证据：无论公司行为是否构成违法解除，您都应当收集相关证据（如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书、公司规章制度等），以便在仲裁或诉讼中证明自己的主张。
- 与公司协商：在申请仲裁前，您可以尝试与公司协商解决纠纷，要求公司支付经济补偿或赔偿金。若协商无果，再考虑申请仲裁。
- 申请劳动仲裁：若您认为公司行为构成违法解除或公司未按照约定支付经济补偿等，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司承担相应法律责任。
建议：在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，不要采取过激行为。同时，及时咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的合法权益。