若劳动仲裁阶段未申请的事项，在仲裁裁决后仍有争议的，需分情况处理，核心结论如下：

1. 若仲裁裁决已生效（未在法定期限内起诉）
   根据《劳动争议调解仲裁法》第五十条，劳动者或用人单位对仲裁裁决不服的，应自收到裁决书之日起15日内向法院提起诉讼。若未在期限内起诉，裁决书即发生法律效力。此时，未申请的事项视为放弃主张权利，无法再通过仲裁或诉讼程序单独处理，但若该事项与已裁决事项存在关联性（如工资与加班费计算基数相关），可尝试通过执行异议程序申请补正，但成功率较低，需具体分析证据链完整性。

2. 若仲裁裁决未生效（已提起诉讼）
   在法院一审阶段，未申请的仲裁事项可作为新增诉讼请求提出，但需满足以下条件：

   • 该事项与仲裁请求基于同一法律关系（如均涉及劳动合同履行）；
     
   • 未超过诉讼时效（通常为知道权利受损之日起1年）；
     
   • 法院认为该事项与案件具有关联性，未违反“一事不再理”原则。
     若法院受理，将合并审理；若法院认为需另行仲裁，可能裁定驳回并建议重新申请仲裁。

3. 若仲裁阶段因程序瑕疵未申请（如遗漏证据）
   若因自身原因（如未提交关键证据）导致事项未被仲裁处理，在诉讼阶段可补充证据并主张权利，但需承担举证责任。若证据系因对方隐瞒导致未提交，可依据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》申请法院调查取证或推定对方承担不利后果。

实务建议：

• 劳动仲裁阶段应全面梳理诉求，避免遗漏；若已遗漏，需在收到裁决书后15日内评估是否起诉，并同步准备补充证据；
  
• 若已进入诉讼阶段，及时与法官沟通新增诉求的合理性，避免因程序问题被驳回；
  
• 涉及复杂计算（如经济补偿金基数、加班费时长）时，建议制作明细表并附依据，降低举证难度。
  

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。