单位在员工达到法定退休年龄时，无正当理由不让员工退休，是违法的行为。以下从多个角度为您详细分析：
一、单位协助办理退休的法定义务
根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》以及《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，当员工达到法定退休年龄（男性60周岁，女干部55周岁，女工人50周岁）且累计缴费满规定年限（一般养老保险需累计缴费满15年）时，单位有义务及时为员工申报退休，并协助办理相关手续。这是单位的法定义务，也是员工依法享受退休待遇的权利保障。
二、不合法的情形及后果
违反法律规定：单位在员工满足退休条件时，不及时办理退休手续，即违反了法律规定。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时，为员工办理档案和社会保险关系转移手续，这间接涵盖了退休手续的办理。若单位未履行此义务，将面临法律责任。
行政责任与赔偿责任：单位如违反上述规定，劳动行政部门有权责令其限期改正，并可能处以罚款等行政处罚。同时，单位还需对因不办理退休手续给员工造成的经济损失承担赔偿责任，包括但不限于延迟退休期间的养老金、医疗待遇等相关福利损失。
三、可能合法的情形（但需严格符合条件）
尽管单位有协助办理退休的义务，但在某些特定情况下，单位暂时不办理退休可能是合理合法的，但这种情况非常有限，且必须严格符合相关条件：
员工未满足退休条件：如员工未达到法定退休年龄或养老保险等社会保险累计缴费年限不足，单位不为其办理退休是符合规定的。
存在劳动纠纷或未履行相关义务：若员工与单位之间存在尚未解决的劳动纠纷，或员工未按照单位规定办理工作交接等手续，单位可能会暂停为其办理退休手续。但此种情况下，单位应有充分的证据和合理的依据，并通过合法途径解决纠纷，不能无故拖延。
四、员工的应对措施
面对单位不让退休的情况，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与单位协商：首先尝试与单位的人力资源部门或上级领导协商，要求单位按照规定办理退休手续。
向劳动行政部门举报：如协商无果，员工可向当地的劳动行政部门举报单位的违法行为，由劳动行政部门责令单位改正。
申请劳动仲裁或提起诉讼：若举报后单位仍未改正，员工可寻求劳动仲裁委员会的帮助，申请仲裁解决争议。如仲裁结果仍不满意，员工还可依法向人民法院提起诉讼。
五、实际案例与法律解释
以某员工老张为例，老张已达到法定退休年龄且养老保险缴费年限已满，但单位拒绝为其办理退休手续。老张首先与单位协商无果后，向当地劳动行政部门举报。劳动行政部门责令单位限期改正，但单位仍未履行。于是，老张申请劳动仲裁，最终仲裁委员会裁决单位为老张办理退休手续，并赔偿老张因延迟退休而遭受的经济损失。
这个案例充分说明了单位不让员工退休是违法的行为，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。
综上所述，单位在员工达到法定退休年龄时，无正当理由不让员工退休是违法的。员工应积极维护自己的权益，通过合法途径确保退休手续的顺利办理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。