餐厅厨师在工作中摔倒，其赔偿问题需根据具体情况来确定是否属于工伤，并据此进行相应处理。以下是从不同角度的详细分析：
一、若摔倒属于工伤
工伤认定流程：
- 确认劳动关系：首先需确认厨师与餐厅之间存在劳动关系。若已签订劳动合同，则劳动关系明确；若未签订，则需通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明。
- 申请工伤认定：单位应在事故伤害发生之日起30日内提出工伤认定申请；若单位未提出，厨师或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。申请时需提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明书等。
- 劳动能力鉴定：伤情稳定且存在残疾、影响劳动能力时，可向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，根据《劳动能力鉴定 职工工伤与职业病致残等级》国家标准进行等级鉴定。
赔偿项目及金额：
- 医疗费：符合工伤保险诊疗项目目录等规定的费用由工伤保险基金支付。
- 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由单位按月支付，一般不超过12个月。
- 护理费：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由单位负责；评定伤残等级后需要生活护理的，从工伤保险基金按月支付生活护理费。
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级支付，标准为一级至十级分别对应27个月至7个月的本人工资。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：五级至十级伤残职工解除或终止劳动关系时，由工伤保险基金和单位分别支付。
赔偿途径：
- 协商解决：与餐厅协商支付赔偿费用。
- 劳动仲裁：协商不成可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 诉讼：对仲裁结果不服可向法院提起诉讼。
二、若摔倒不属于工伤
- 非工伤情况处理：若厨师摔倒并非因工作原因，例如是自身原因或第三人侵权导致的人身伤害，则不属于工伤范畴。此时，厨师可直接向法院起诉要求侵权方进行人身损害赔偿，赔偿项目可能包括医疗费、护理费、交通费、误工费等，具体数额需根据实际情况计算。
三、注意事项
- 保留证据：无论是否属于工伤，厨师都应保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便在后续维权过程中提供有力支持。
- 及时咨询：在处理此类问题时，厨师可能会遇到诸多法律难题。作为专业律师，我建议厨师在遇到问题时及时向我咨询，以便获取更具体的法律建议和帮助，确保自身权益得到充分保障。
综上所述，餐厅厨师在工作中摔倒的赔偿问题需根据具体情况来确定是否属于工伤，并按照相应的流程进行处理。在整个过程中，保留好相关证据并寻求专业法律建议至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。