关于打架斗殴受伤住院后何时会被拘留的问题，这并非一个固定时间点可以简单概括，而是需要根据具体案情和法律规定来综合判断。以下是我从不同角度为你详细分析的情况：

1. 拘留的法律依据与条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；在身边或者住处发现有犯罪证据的；犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；有毁灭、伪造证据或者串供可能的；不讲真实姓名、住址，身份不明的；有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
   • 在打架斗殴的案件中，如果受伤者伤情严重，构成轻伤或重伤，且行为人存在上述拘留条件之一的，公安机关可能会在调查取证后，对行为人采取拘留措施。

2. 拘留的时间节点：

   • 立即拘留：如果打架斗殴行为当场被公安机关发现，且行为人存在上述拘留条件，公安机关可能会立即对其采取拘留措施。
   • 调查后拘留：如果打架斗殴行为不是当场被发现，或者行为人当时未被控制，公安机关在接到报案后，会进行调查取证。在调查过程中，如果发现行为人存在拘留条件，且证据充分，公安机关可能会在调查结束后对其采取拘留措施。这个时间节点可能因案件复杂程度、证据收集难度等因素而有所不同。
   • 伤情鉴定后拘留：在打架斗殴案件中，伤情鉴定是一个重要环节。如果受伤者伤情严重，需要等待伤情鉴定结果出来后，才能确定行为人的刑事责任。因此，在某些情况下，拘留可能会在伤情鉴定结果出来后进行。

3. 拘留后的法律程序：

   • 拘留后，公安机关会在一定时间内（通常为24小时内）将拘留原因和羁押处所通知被拘留人的家属或者所在单位。
   • 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
   • 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果打架斗殴行为情节轻微，不构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关可能会根据情节轻重对行为人进行行政处罚，如罚款、拘留（此处为行政拘留，与刑事拘留不同）等。
   • 如果行为人存在自首、立功、认罪认罚等情节，可能会在法律程序上得到一定的从宽处理。

总结来说，打架斗殴受伤住院后何时会被拘留，取决于案件的具体情况、证据收集情况、伤情鉴定结果以及法律程序等多个因素。因此，无法给出一个具体的时间点。如果你或你身边的人涉及此类案件，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解案件进展和法律程序。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。