结论：工作8年后公司解除劳动合同并要求重新签订新公司合同，若您不想签订，是否能拿赔偿需分情况讨论。
一、公司解除原劳动合同的情况分析
公司合法解除且无过错：
- 若公司因经营策略调整、部门裁撤等合法原因解除与您的劳动合同，且此解除行为符合《劳动合同法》的相关规定（如提前通知、支付经济补偿等），同时公司提出与您重新签订新公司合同，而您选择不签，则您通常无法获得额外的经济补偿。因为公司已经履行了其作为用人单位的法定义务。
公司违法解除：
- 若公司解除劳动合同的行为存在违法性（如未提前通知、未支付经济补偿、解除理由不成立等），则您有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍，即按您在公司工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准计算。例如，您在公司工作8年，则应支付16个月工资作为赔偿金。
二、重新签订新公司合同的情况分析
新合同条件无变化或提高：
- 若新公司提出的合同条件与原合同相当或更为优越（如薪资、福利待遇等），而您选择不签，则您通常无法获得经济补偿。因为新公司并未降低您的劳动条件，您的不签决定是基于个人原因。
新合同条件降低：
- 若新公司提出的合同条件明显低于原合同（如薪资减少、福利待遇降低等），且您因此不同意续签，则您有权要求原公司支付经济补偿。因为新公司的降低条件行为实质上构成了对您劳动权益的侵害。经济补偿的计算标准与上述合法解除时的标准相同，即按您在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。
三、特殊情况与建议
- 公司存在其他违法行为：若公司在解除劳动合同或重新签订新合同过程中存在其他违法行为（如未依法缴纳社会保险、未提供法定福利等），您可能仍有权要求赔偿。这种情况需要具体分析，并可能需要通过法律途径解决。
- 建议：在面对此类情况时，我建议您首先与公司进行沟通协商，明确公司的解除理由和重新签订合同的条件。若您认为公司的行为存在违法性或不合理性，可以咨询专业律师（即向我咨询）的意见，以确保自身权益不受损害。同时，您也可以考虑向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
计算公式（以经济补偿为例）：
- 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
- 其中，月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。