工伤第三天才开的诊断证明，在符合一定条件下是有用的。以下从不同角度为你详细分析：

诊断证明的作用与工伤认定流程

诊断证明是工伤认定中的重要证据之一，它能够证明劳动者受伤的事实、受伤部位以及伤情程度等关键信息。根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定需要劳动者提交一系列材料，其中就包括与工伤有关的医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。

诊断证明开具时间的法律考量

1. 及时性原则：虽然法律并未明确规定诊断证明必须在受伤当日开具，但原则上建议劳动者在受伤后尽快前往医疗机构就诊并开具诊断证明。这是因为及时开具的诊断证明能够更准确地反映受伤时的实际情况，减少后续因时间间隔过长而可能产生的争议。
2. 实际可行性：在实际操作中，由于各种原因（如受伤后情况紧急未立即就医、对工伤认定流程不熟悉等），劳动者可能无法在受伤当日开具诊断证明。此时，只要劳动者能够提供合理的解释和证据（如就医记录、医疗费用发票等），证明其确实因工作原因受伤，并在后续及时补开了诊断证明，那么这份诊断证明仍然可以被认定为有效证据。

诊断证明有效性的具体判断

1. 内容真实性：诊断证明必须真实反映劳动者的受伤情况，包括受伤时间、地点、原因、伤情等关键信息。如果诊断证明内容存在虚假或误导性信息，那么它将被视为无效证据。
2. 医疗机构资质：开具诊断证明的医疗机构必须具备相应的医疗资质和诊断能力。如果诊断证明是由无资质的医疗机构或个人开具的，那么它也将被视为无效证据。
3. 与工伤认定的关联性：诊断证明必须与工伤认定申请中的其他材料相互印证，形成完整的证据链。如果诊断证明与其他材料存在矛盾或无法相互印证的情况，那么它可能无法被认定为有效证据。

针对你情况的建议

1. 尽快补齐材料：如果你尚未提交工伤认定申请，建议尽快前往医疗机构补开诊断证明，并确保诊断证明内容真实、准确、完整。同时，收集其他与工伤认定相关的材料（如就医记录、医疗费用发票、工伤事故报告等），以便在提交申请时一并提交。
2. 咨询专业意见：如果你对工伤认定流程或诊断证明的有效性存在疑问，建议咨询专业的劳动法律师或当地社保部门的工作人员。他们可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和指导。

总之，工伤第三天才开的诊断证明在符合一定条件下是有用的。但为了确保工伤认定的顺利进行，建议你尽快补齐材料并咨询专业意见。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。