农民承包工厂外墙装修摔伤的赔偿问题，需根据具体法律关系分情况讨论，核心结论如下：

1. 若农民与工厂构成承揽关系
   根据《民法典》第1193条，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人（工厂）原则上不承担赔偿责任，但存在以下例外情形：

   • 定作人存在过错：如工厂未提供安全施工条件（如未搭建脚手架、未提供安全防护设备），或明知农民无高空作业资质仍要求施工，需按过错比例承担赔偿责任。
     
   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）、被扶养人生活费等，具体按《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》计算。
     

2. 若农民与工厂构成劳务关系（如工厂直接雇佣农民施工）
   根据《民法典》第1192条，提供劳务一方（农民）因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任：

   • 工厂责任：若工厂未提供安全培训、未配备安全设施，或未尽到现场管理义务，需承担主要赔偿责任。
     
   • 农民自身责任：若农民未遵守安全操作规范（如未系安全带），可能自行承担部分责任。
     
   • 赔偿项目：与承揽关系类似，但责任划分更侧重双方过错比例。
     

3. 若农民与工厂无直接关系，但通过第三方承包（如包工头）

   • 包工头责任：若包工头未为农民购买工伤保险或雇主责任险，需承担全部赔偿责任。
     
   • 工厂连带责任：若工厂明知包工头无资质仍发包，可能承担连带赔偿责任（《安全生产法》第103条）。
     

关键建议：

• 固定证据：立即保存施工合同、现场照片、医疗记录、证人证言等，以证明法律关系及过错方。
  
• 协商优先：尝试与工厂或包工头协商赔偿，若协商不成，可向当地劳动仲裁委员会申请仲裁（若构成劳动关系）或直接向法院起诉。
  
• 伤残鉴定：若伤情严重，及时申请司法鉴定，以确定伤残等级及赔偿标准。
  

如有进一步细节（如是否签订合同、是否购买保险等），可向我补充说明，我会为您细化分析。