用人单位和上一个物业公司终止合作时，被派遣人员并不必然需要签离职合同，具体是否需要签订取决于多种因素。以下从不同角度进行分析：
一、劳务派遣关系的法律性质
在劳务派遣关系中，被派遣人员与劳务派遣单位（即用人单位）签订劳动合同，建立劳动关系，而被派遣至用工单位（如物业公司）工作。因此，当用工单位（物业公司）与劳务派遣单位终止合作时，并不直接导致被派遣人员与劳务派遣单位之间的劳动关系终止。
二、是否需要签订离职合同的情形
劳务派遣单位继续派遣至其他用工单位：
- 如果劳务派遣单位与被派遣人员之间的劳动合同仍然有效，且劳务派遣单位计划将被派遣人员继续派遣至其他用工单位工作，那么被派遣人员无需签订离职合同。此时，劳务派遣单位应确保被派遣人员的劳动条件、劳动报酬等不低于原劳动合同约定的标准，并依法办理相关手续。
劳务派遣单位与被派遣人员协商一致解除劳动合同：
- 如果劳务派遣单位与被派遣人员协商一致，决定解除劳动合同，那么双方需要签订离职合同（或称为解除劳动合同协议），明确解除劳动合同的时间、原因、经济补偿等事项。这种情况下，被派遣人员需要签订离职合同。
劳务派遣单位单方面解除劳动合同：
- 在某些情况下，如被派遣人员严重违反劳务派遣单位的规章制度、严重失职给劳务派遣单位造成重大损害等，劳务派遣单位有权单方面解除劳动合同。此时，劳务派遣单位应依法提前通知被派遣人员，并支付相应的经济补偿（如适用）。虽然这种情况下可能不直接称为“签订离职合同”，但劳务派遣单位应出具解除劳动合同的书面通知，并办理相关手续。
劳动合同到期不再续签：
- 如果被派遣人员与劳务派遣单位之间的劳动合同到期，且双方决定不再续签，那么双方应签订离职合同（或称为终止劳动合同协议），明确终止劳动合同的时间、经济补偿等事项。
三、法律建议
对于被派遣人员：
- 当得知用工单位（物业公司）与劳务派遣单位终止合作时，应及时与劳务派遣单位沟通，了解自己的劳动关系状况。
- 如果劳务派遣单位计划继续派遣至其他用工单位，应确认劳动条件、劳动报酬等是否发生变化，并依法维护自己的权益。
- 如果劳务派遣单位提出解除劳动合同或劳动合同到期不再续签，应要求劳务派遣单位依法支付经济补偿，并签订离职合同或终止劳动合同协议。
对于劳务派遣单位：
- 在与用工单位终止合作时，应及时与被派遣人员沟通，明确劳动关系状况。
- 如果计划继续派遣至其他用工单位，应确保被派遣人员的劳动条件、劳动报酬等不低于原劳动合同约定的标准，并依法办理相关手续。
- 如果决定解除劳动合同或劳动合同到期不再续签，应依法支付经济补偿，并签订离职合同或终止劳动合同协议。
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