公司不能随意以“做错事”为由开除员工，是否合法开除需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、合法解除劳动合同的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金：
员工存在严重过错：
- 如果员工严重违反用人单位的规章制度，或者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害，公司有权解除劳动合同。这里的“严重过错”需要达到一定的程度，且公司需要能够提供充分的证据证明员工的过错行为。
- 例如，员工因故意或重大过失导致公司财产重大损失，或者违反公司明确禁止的行为规范（如盗窃、贪污、泄露商业秘密等），公司可以依法解除劳动合同。
员工被依法追究刑事责任：
- 如果员工被依法追究刑事责任，公司也有权解除劳动合同。这种情况下，公司需要确保员工确实被依法追究了刑事责任，并保留相关法律文书作为证据。
二、违法解除劳动合同的情形及后果
公司无法证明员工存在严重过错：
- 如果公司仅以“做错事”为由开除员工，但无法提供充分证据证明员工存在严重过错，或者员工的过错行为并未达到严重违反规章制度或造成重大损害的程度，那么公司的解除行为可能构成违法解除。
违法解除的后果：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的两倍，经济补偿金则根据劳动者在本单位的工作年限和月工资水平计算。
- 例如，如果员工在公司工作了5年，月工资为10000元，那么公司违法解除劳动合同后，需要向员工支付100000元（5年×10000元/年×2）的赔偿金。
三、建议与注意事项
公司应完善规章制度：
- 公司应制定明确、合理的规章制度，并确保员工知晓并遵守。规章制度中应明确规定哪些行为属于严重违反规章制度或造成重大损害的行为，以及相应的处罚措施。
公司应保留证据：
- 在解除劳动合同前，公司应收集并保留充分的证据证明员工存在严重过错或被依法追究刑事责任。这些证据可以包括监控录像、书面记录、证人证言、法律文书等。
员工应了解自身权益：
- 作为员工，应了解自己的合法权益和用人单位的规章制度。如果认为公司的解除行为违法或不合理，可以及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁维护自己的权益。
协商与沟通：
- 在解除劳动合同前，公司可以尝试与员工进行协商和沟通，了解员工的想法和诉求，并寻求双方都能接受的解决方案。这有助于减少劳动纠纷的发生和降低公司的法律风险。
如果你或你身边的人遇到了类似的问题，或者有任何关于劳动纠纷的疑问，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。