公司签了三方协议后仍然可以辞退员工，但必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，并视具体情况可能需要支付经济补偿或赔偿金。以下从多个角度为您详细分析：
一、三方协议的性质与约束力
三方协议通常是学生、学校和用人单位之间签订的就业意向协议，它旨在明确各方在毕业生就业中的权利和义务。然而，三方协议并不直接构成劳动合同，对劳动关系没有法律上的强制约束力。因此，公司在辞退员工时，应依据劳动合同法的相关规定，而非仅依赖三方协议的条款。
二、合法辞退的情形与程序
公司在辞退签订三方协议的员工时，必须确保辞退行为的合法性。以下是一些常见的合法辞退情形及程序：
试用期不符合录用条件：
- 若三方协议中约定了试用期，且公司能证明员工在试用期内未达到招聘时设定的录用条件（如专业技能、工作能力等），公司可依法辞退且无需支付经济补偿。
- 程序要求：公司需保留相关证据，如招聘时的录用条件、员工试用期的表现记录等。
严重违反规章制度：
- 公司有完善合理的规章制度，且员工已知晓（通常有签字确认）。员工若出现严重旷工、营私舞弊、泄露机密等行为，公司可依规辞退且无需补偿。
- 程序要求：公司需确保规章制度的合法性，并保留员工违反规章制度的证据。
严重失职造成重大损害：
- 员工因工作失误、滥用职权等给公司带来重大损失，公司能举证证明损害与员工行为的关联性，则可依法辞退。
- 程序要求：公司需保留员工失职及造成损失的证据。
与其他单位建立劳动关系影响本职工作：
- 员工若同时与其他单位建立劳动关系，严重影响本职工作，或经公司要求拒不改正，公司可辞退。
- 程序要求：公司需证明员工与其他单位建立劳动关系且影响本职工作，或员工经要求拒不改正。
欺诈胁迫导致合同无效：
- 员工在签订协议时提供虚假信息（如学历、工作经历），公司发现后可认定协议无效并辞退。
- 程序要求：公司需证明员工提供虚假信息。
被依法追究刑事责任：
- 员工因犯罪被判刑，公司有权辞退。
- 程序要求：公司需保留员工被依法追究刑事责任的证据。
其他法定情形：
- 包括员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调整岗位仍不胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商不成等。这些情形下，公司需提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后方可辞退，并需支付经济补偿。
- 程序要求：公司需按照法定程序进行辞退，并支付相应的经济补偿。
三、经济补偿与赔偿金的支付
经济补偿：
- 对于因病、不能胜任工作或其他法定情形被辞退的员工，公司需按员工工作年限支付经济补偿（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资）。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
赔偿金：
- 若公司无合法理由随意辞退员工，属于违法解除劳动关系，需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资。
四、员工的权益保障
员工被辞退时，如认为公司行为违法或不符合合同约定，可要求公司支付经济补偿金或赔偿金，并应保留好所有与辞退相关的证据，如辞退通知、工资单、工作记录等，以便在协商、仲裁或诉讼中维护自己的合法权益。
总结来说，公司在辞退签订三方协议的员工时，必须严格遵循法律规定，确保辞退行为的合法性，并根据具体情况承担相应的经济补偿或赔偿责任。如果您在劳动关系中遇到任何问题，欢迎直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。