使用权房屋买卖交易不开发票是不合法的。以下从多个角度进行分析：

1. 从发票管理法规角度
   • 根据我国《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。在使用权房屋买卖交易中，卖方收取了买方的购房款项，属于对外发生经营业务收取款项的情形，因此应当开具发票。不开发票的行为违反了发票管理法规的规定，税务机关可以责令改正，并可以处1万元以下的罚款；有违法所得的予以没收。
2. 从税收征管角度
   • 发票是税务机关进行税收征管的重要依据。通过发票的开具和管理，税务机关可以掌握纳税人的经营情况和纳税义务履行情况。在房屋买卖交易中，开具发票有助于确保交易双方按照规定缴纳相关税费，如契税、个人所得税等。如果交易不开发票，可能会导致国家税收流失，破坏税收征管秩序。同时，对于买方而言，没有发票可能会影响其后续办理房产过户、抵押等手续，以及在房屋再次转让时计算税费等。
3. 从合同履行和权益保护角度
   • 在使用权房屋买卖交易中，开具发票也是卖方履行合同义务的一部分。合同双方应当按照约定全面履行自己的义务，卖方有义务向买方提供合法的购房发票。如果卖方不开发票，可能构成违约行为，买方有权要求卖方履行开具发票的义务，并可以依据合同约定追究卖方的违约责任。此外，发票也是买方证明自己合法取得房屋使用权的重要凭证之一，在发生纠纷时，发票可以作为维护自身权益的证据。

综上所述，使用权房屋买卖交易不开发票是不合法的行为，不仅违反了发票管理法规和税收征管规定，还可能影响合同履行和双方权益保护。如果遇到此类问题，可以直接向我咨询。