结论：买东西多付钱一个星期后发现，一般情况下是有可能追回的，但具体能否追回以及追回的方式，需要根据实际情况来判断。

分析说明：

1. 不当得利返还请求权：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。在您多付钱的情况下，商家作为得利人，没有合法依据获得了您多付的款项，因此您有权要求商家返还。
   • 实际操作：您应当首先尝试与商家沟通，说明情况并提供相关证据（如付款记录、购物小票等），要求商家返还多付的款项。如果商家同意返还，那么问题就得到了解决。

2. 诉讼途径：

   • 适用情况：如果商家拒绝返还多付的款项，或者您无法与商家取得联系，那么您可以考虑通过诉讼途径来维护自己的权益。
   • 诉讼准备：在提起诉讼前，您需要准备好相关证据，如付款记录、购物小票、与商家的沟通记录等，以证明您确实多付了款项，并且商家没有合法依据获得这些款项。
   • 诉讼过程：您可以向法院提起民事诉讼，要求商家返还多付的款项。法院在审理案件后，会根据事实和法律规定作出判决。如果判决商家返还多付的款项，但商家仍不履行，您可以申请法院强制执行。

3. 注意事项：

   • 时效问题：虽然您发现多付钱已经一个星期了，但一般来说，这种不当得利的返还请求权并没有严格的时效限制（不过具体可能受诉讼时效影响，一般为三年，自知道或应当知道权利受损之日起算）。不过，为了尽快解决问题，建议您尽快采取行动。
   • 证据保留：在整个过程中，您都需要保留好相关证据，以备不时之需。这些证据将有助于您证明自己的权益，并在必要时向法院提供。

行动建议：

• 首先尝试与商家沟通：这是最直接、最快捷的解决方式。如果商家同意返还多付的款项，那么问题就得到了解决。
• 如果沟通无果，考虑诉讼途径：如果商家拒绝返还或者无法联系，您可以考虑通过诉讼途径来维护自己的权益。在提起诉讼前，请确保您已经准备好了相关证据。
• 咨询专业律师：如果您对整个过程有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。