在合租情境中，若其中一名合租者不支付租金，出租方在一定条件下确实有权解除合同。这一结论主要基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，并结合租赁合同的具体条款来综合判断。
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第七百二十二条：“承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。”这一条款为出租方在承租方未支付租金时行使解除权提供了明确的法律基础。
二、合同解除的条件
合同解除的条件可以分为约定解除和法定解除两种：
约定解除：如果租赁合同中明确规定了承租方欠付租金达到一定金额或逾期支付达到一定期限等情形时，出租方有权解除合同，那么这些约定只要符合法律规定且不违背公序良俗，即具有法律效力。
法定解除：即使合同中没有明确约定，只要承租方无正当理由未支付或迟延支付租金，且经出租方催告后在合理期限内仍未支付，出租方同样可以依据法律规定解除合同。
三、合同解除的程序与操作要点
催告程序：出租方在决定解除合同前，应首先通过书面形式（如催款函）催告承租方在合理期限内支付拖欠的租金。催告函中应明确租金金额、支付期限及逾期后果，并保留送达凭证。
合理期限的设定：合理期限的设定需考虑租金金额、支付习惯及租赁期限等因素，以确保承租方有足够的时间来履行支付义务。
书面通知解除合同：若承租方在催告期限内仍未支付租金，出租方应向承租方发出书面解除合同通知。合同解除通知到达承租方时，合同即解除。建议采用书面形式以避免纠纷，并确保通知有效送达承租方。
后续处理：合同解除后，出租方可以要求承租方承担违约责任，赔偿因违约造成的损失。同时，对于已支付但对应未履行租赁期间的租金，根据合同约定及实际情况处理退还问题。
四、特殊情况与注意事项
合租者的连带责任：在合租情况下，如果租赁合同是合租者共同与出租方签订的，那么合租者之间可能存在连带责任。这意味着，如果其中一名合租者不支付租金，出租方有权要求其他合租者承担支付责任，或者根据合同约定解除整个租赁合同。
转租情况的处理：如果房屋被转租，且次承租人愿意代为支付欠付租金和违约金，那么出租方可以考虑维持合同效力。但需要注意的是，转租合同对出租方不具约束力的除外。
抗辩事由的考量：如果承租方有正当理由不支付租金，如租赁物存在严重质量问题或不可抗力导致无法正常使用租赁物，并及时通知了出租方，那么承租方的行为可能构成合法抗辩。此时，出租方不能直接解除合同，而应通过协商或法律途径解决争议。
五、综合建议
在处理因不付租金而引发的合同解除问题时，出租方应综合考虑法律规定、合同约定以及承租方的实际情况。首先，应确保自身行为的合法性和有效性，严格遵守法律规定的条件和程序。其次，应关注合同中关于租金支付及合同解除条件的特别约定，以确保自身权益得到充分保护。最后，在解除合同后，应妥善处理与承租方的后续事宜，如退还押金（如无违约情形）、结算费用等，以避免潜在的纠纷和风险。
综上所述，合租中若一个人不付租金，出租方在一定条件下是有权解除合同的。但出租方在行使这一权利时，必须全面考虑法律、合同及实际情况，以确保自身行为的合法性和有效性。