被告若对原告提供的笔迹鉴定检材存有异议，可通过以下程序申请由被告方提供鉴定检材：

1. 在举证期限内提出书面异议
   被告需在法院指定的举证期限内，以书面形式对原告提交的检材真实性、完整性或关联性提出异议，并明确说明异议理由（如检材存在污染、非原始样本、与案件无关等）。此步骤是启动后续程序的前提，逾期提出可能被法院驳回。

2. 向法院提交书面申请，明确请求由被告提供检材
   被告应向法院提交《重新鉴定申请书》或《补充鉴定申请书》，重点说明：

   • 原告检材存在的具体问题（如样本数量不足、形成时间存疑等）；
     
   • 被告持有或可获取的替代检材的来源、形式及证明力（如被告保存的原始合同、签名文件等）；
     
   • 申请由被告提供检材的法律依据（如《民事诉讼法》第81条关于证据保全的规定，或《司法鉴定程序通则》第15条关于检材要求的规定）。

3. 配合法院对检材的审查与调取

   • 法院将组织双方对检材进行质证，被告需提供证据证明原告检材存在瑕疵（如通过专家辅助人意见、检材形成时间鉴定等）；
     
   • 若法院认定原告检材确实存在问题，可能依职权或依被告申请，要求被告提交其持有的检材，或委托第三方机构调取（如从银行调取签名样本）；
     
   • 被告需确保其提供的检材符合鉴定要求（如数量充足、保存完好、与案件争议事实直接相关），否则可能承担不利后果。

4. 注意事项

   • 时效性：被告需严格遵守举证期限，逾期申请可能被法院视为放弃权利；
     
   • 证据效力：被告提供的检材需经法院审查认可后，方可作为鉴定依据；
     
   • 成本承担：若因被告原因导致重新鉴定，鉴定费用可能由被告预交并最终由责任方承担。

建议：被告在提出申请前，应充分收集证据证明原告检材的瑕疵，并提前整理己方可提供的检材清单及证明材料，以提高申请成功率。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我咨询。