结论：当事人对笔迹和指纹都有异议时，可以同时申请鉴定，但需根据案件具体情况、鉴定成本及必要性等因素综合考量。以下从不同角度详细分析：
一、法律层面：同时申请鉴定的合法性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，当事人有权对案件中的专门性问题提出鉴定申请。笔迹和指纹作为物证，其真实性直接关系到案件事实的认定，因此当事人有权对两者提出鉴定申请。
- 在民事诉讼中，同样依据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。
同时申请的合法性：
- 法律并未禁止当事人同时对多个专门性问题提出鉴定申请。因此，从法律层面讲，当事人可以同时申请对笔迹和指纹进行鉴定。
二、实践层面：同时申请鉴定的考量因素
案件具体情况：
- 如果笔迹和指纹在案件中均起到关键作用，且两者之间存在关联性（如同一份文件上的笔迹和指纹），那么同时申请鉴定可能更为高效，有助于全面查明案件事实。
- 如果笔迹和指纹在案件中的重要性相对独立，或者鉴定成本较高，当事人也可以考虑分别申请鉴定，根据鉴定结果再决定后续诉讼策略。
鉴定成本及必要性：
- 鉴定成本包括鉴定费用、时间成本等。当事人需要评估同时申请鉴定是否经济合理，以及是否确实有必要同时进行。
- 如果鉴定结果对案件走向具有决定性影响，且同时申请鉴定能够更全面地揭示案件事实，那么即使成本较高，也可能是值得的。
诉讼策略：
- 当事人应根据案件进展和诉讼策略来决定是否同时申请鉴定。例如，在刑事诉讼中，如果被告人对笔迹和指纹均有异议，且这些异议可能影响定罪量刑，那么同时申请鉴定可能有助于争取更有利的诉讼结果。
- 在民事诉讼中，当事人也需要考虑鉴定结果对赔偿金额、责任划分等方面的影响，从而决定是否同时申请鉴定。
三、操作建议
提前咨询专业律师：
- 在决定是否同时申请鉴定前，当事人应咨询专业律师，了解案件具体情况、鉴定成本及必要性等因素，以便做出更明智的决策。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律分析和建议。
准备充分证据材料：
- 如果决定同时申请鉴定，当事人应准备充分的证据材料，如需要鉴定的文件、样本等，以确保鉴定工作的顺利进行。
关注鉴定进度和结果：
- 在鉴定过程中，当事人应关注鉴定进度和结果，及时与鉴定机构沟通，确保鉴定工作的准确性和公正性。
总结与启示：当事人对笔迹和指纹都有异议时，可以同时申请鉴定，但需根据案件具体情况、鉴定成本及必要性等因素综合考量。在做出决策前，建议咨询专业律师以获取更全面的法律分析和建议。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。