若行政诉讼案件的申诉状符合法定再审事由，法院将依法启动再审程序，具体处理方式如下：

1. 裁定再审并中止原判决执行
   根据《行政诉讼法》第91条及第92条，法院经审查认为申诉符合法定再审事由（如证据伪造、法律适用错误、程序违法等），应当裁定再审，并中止原判决、裁定的执行（但涉及赔偿或特定给付义务的除外）。此举旨在防止错误判决持续产生不利后果。

2. 组成合议庭重新审理
   再审案件由不同于原合议庭的法官组成合议庭审理（《行政诉讼法》第93条），确保程序公正。审理范围通常限于申诉事由，但可能涉及关联事实或法律问题。

3. 可能撤销或改判原判决
   经再审，法院若认定原判决确有错误，将依法撤销或改判：

   • 撤销原判，发回重审：若原判决存在程序严重违法（如应回避未回避、剥夺辩论权），可能裁定撤销并发回一审法院重审；
     
   • 直接改判：若事实清楚但法律适用错误，或证据充分但判决结果不当，法院可直接改判；
     
   • 维持原判：若再审后认为原判无误，则驳回申诉，维持原判。

4. 特殊情形处理

   • 检察院抗诉引发再审：若检察院提出抗诉，法院必须再审（《行政诉讼法》第93条），且再审期间不停止原判决执行（除非涉及国家利益、社会公共利益或他人合法权益）。
     
   • 当事人申请再审的期限：需在判决生效后六个月内提出（《行政诉讼法》第90条），但因法定事由（如新证据）可延长。

温馨提示：再审程序是行政诉讼的“最后救济”，建议提交申诉状时务必附上充分证据（如新证据、原判决违法依据），并明确指出法定再审事由（如《行政诉讼法》第91条规定的13种情形）。若对程序或材料有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您详细分析。