根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条的规定，当事人申请再审可依据以下情形：

1. 不予立案或者驳回起诉确有错误的

   • 法律解释：若法院对符合起诉条件的行政案件不予立案，或在审理过程中错误地驳回起诉，导致当事人的合法诉讼权益无法行使，这种决定即构成错误，当事人有权申请再审。
   • 实例说明：例如，行政相对人对行政机关的具体行政行为不服提起诉讼，且符合立案条件，但法院无故不予立案，此时当事人可依据此条款申请再审。

2. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的

   • 法律解释：新发现的证据若对案件事实认定有实质性影响，足以改变原判决、裁定的事实基础，即可作为再审的依据。
   • 实例说明：在行政许可案件中，原审后发现的关键审批文件能证明行政机关违法，且该证据原审时未提供，此时可作为新证据申请再审。

3. 原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的

   • 法律解释：主要证据不足指原判决、裁定所依据的证据不能充分证明案件基本事实；未经质证的证据不得作为认定事实的依据；伪造的证据不能反映真实情况，以此为基础作出的判决、裁定必然错误。
   • 实例说明：行政处罚案件中，若主要证据是虚假的现场检查笔录，则基于该证据的判决、裁定应通过再审予以纠正。

4. 原判决、裁定适用法律、法规确有错误的

   • 法律解释：法院在行政诉讼中应正确适用相关法律法规。若适用已失效的法律法规，或对现行法律法规理解和解释错误，导致判决、裁定错误，当事人可申请再审。
   • 实例说明：行政征收案件中，若原审错误适用了较高的征收标准，而法律规定应适用较低标准，则属于适用法律错误，可申请再审。

5. 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的

   • 法律解释：诉讼程序的公正合法是保障案件公正审判的基础。如应回避的审判人员未回避、未依法送达法律文书、遗漏必须参加诉讼的当事人等，若可能影响公正审判，当事人可申请再审。
   • 实例说明：若法院未按规定送达开庭传票，导致当事人未能参加庭审，影响了公正审判，当事人可据此申请再审。

6. 原判决、裁定遗漏诉讼请求的

   • 法律解释：法院应全面审查和处理当事人的所有诉讼请求。若原判决、裁定遗漏了部分诉讼请求，当事人可申请再审，要求法院对遗漏部分进行审理。
   • 实例说明：行政赔偿案件中，若原审只审理了撤销具体行政行为的请求，而遗漏了赔偿请求，当事人可申请再审。

7. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的

   • 法律解释：若作为原判决、裁定依据的其他法律文书（如行政决定、生效的民事判决）被依法撤销或变更，当事人有权申请再审。
   • 补充解释：这一条款体现了法律文书在诉讼中的基础性作用，及其对判决、裁定稳定性和权威性的影响。

8. 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的

   • 法律解释：审判人员应秉持公正廉洁的原则。若存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为，当事人有权申请再审。
   • 实例说明：若审判人员在审理过程中存在贪污受贿等行为，且这些行为影响了案件的公正性，当事人可申请再审。

再审申请的提出与审查要点：

• 申请主体：当事人（包括原告、被告、第三人）均可依据上述情形申请再审。
• 申请期限：再审申请应在判决、裁定发生法律效力后的六个月内提出。特殊情况（如发现新证据或审判人员有违法行为）下，自知道或应当知道这些情况之日起六个月内提出。
• 审查程序：各级人民法院院长对本院已发生法律效力的判决、裁定，发现有上述情形之一，或调解违反自愿原则、调解书内容违法的，应提交审判委员会讨论决定是否再审。最高人民法院对地方各级人民法院已发生法律效力的判决、裁定，同样享有提审或指令下级人民法院再审的权力。

实际操作建议：

• 在申请再审前，当事人应仔细审查原判决、裁定是否存在上述法定情形，并收集相关证据材料。
• 申请再审时，应提交书面申请书，明确再审请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
• 当事人应密切关注法院的再审审查进程，并配合法院的调查和询问。

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