行政诉讼案件申请再审确实是根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条的规定提出的。具体来说，当行政诉讼案件的当事人认为已经发生法律效力的判决、裁定存在错误，且符合该法条所列举的情形之一时，可以向上一级人民法院申请再审。以下是详细的分析和解释：
一、法律依据
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：
不予立案或者驳回起诉确有错误的：如果法院对符合起诉条件的行政案件不予立案，或在审理过程中错误地驳回起诉，当事人有权申请再审。
有新的证据，足以推翻原判决、裁定的：新发现的证据，如果在原审庭审结束前已客观存在但因不可归责于当事人的原因未被发现，或者虽已发现但因客观原因无法取得或在规定期限内不能提供，且该证据足以推翻原判决、裁定，当事人可据此申请再审。
原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的：主要证据不足指原判决、裁定所依据的证据不能充分证明案件基本事实；未经质证的证据不得作为认定事实的依据；伪造的证据不能反映真实情况，以此为基础作出的判决、裁定必然错误，当事人可申请再审。
原判决、裁定适用法律、法规确有错误的：法院在行政诉讼中应正确适用相关法律法规。若适用已失效的法律法规，或对现行法律法规理解和解释错误，导致判决、裁定错误，当事人可申请再审。
违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的：诉讼程序的公正合法是保障案件公正审判的基础。如应回避的审判人员未回避、未依法送达法律文书、遗漏必须参加诉讼的当事人等，若可能影响公正审判，当事人可申请再审。
原判决、裁定遗漏诉讼请求的：法院应全面审查和处理当事人的所有诉讼请求。若原判决、裁定遗漏了部分诉讼请求，当事人可申请再审，要求法院对遗漏部分进行审理。
据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的：若作为原判决、裁定依据的其他法律文书（如行政决定、生效的民事判决）被依法撤销或变更，当事人有权申请再审。
审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的：审判人员应秉持公正廉洁的原则。若存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为，当事人有权申请再审。
二、申请再审的期限
当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。对于以下几种特殊情形，再审申请期限自知道或者应当知道之日起六个月内提出：
三、申请再审的程序
提交申请材料：当事人需向人民法院提交再审申请书，并按照对方当事人的人数提出副本。再审申请书应载明当事人的基本情况、原审人民法院名称、原审裁判文书案号、申请再审的法定情形及具体事实、理由等内容。同时，附上原审判决书、裁定书等法律文书及相关证据材料。
法院审查：人民法院会对再审申请进行全面审查，包括要求当事人补充材料、询问当事人等。审查期限一般为三个月，特殊情况可延长。
决定是否再审：如果法院认为申请符合再审条件，将裁定再审；如果认为不符合再审条件，将裁定驳回再审申请。
四、实际操作建议
综上所述，行政诉讼案件申请再审确实是根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条的规定提出的。当事人在符合法定情形时，应及时申请再审，以确保自身权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。