行政诉讼再审的相关规定主要在《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条。以下是关于该条款的详细解释和再审申请的相关要点：
再审的法定情形：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：
- 不予立案或者驳回起诉确有错误的；
- 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
- 原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的；
- 原判决、裁定适用法律、法规确有错误的；
- 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；
- 原判决、裁定遗漏诉讼请求的；
- 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
- 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。
再审申请的提出与审查：
- 申请主体：当事人（包括原告、被告、第三人）均可依据上述情形申请再审。
- 申请期限：再审申请应在判决、裁定发生法律效力后的六个月内提出。特殊情况（如发现新证据或审判人员有违法行为）下，自知道或应当知道这些情况之日起六个月内提出。
- 审查程序：各级人民法院院长对本院已发生法律效力的判决、裁定，发现有上述情形之一，或调解违反自愿原则、调解书内容违法的，应提交审判委员会讨论决定是否再审。最高人民法院对地方各级人民法院已发生法律效力的判决、裁定，同样享有提审或指令下级人民法院再审的权力。
实际操作建议：
- 在申请再审前，当事人应仔细审查原判决、裁定是否存在上述法定情形，并收集相关证据材料。例如，如果认为原判决、裁定认定事实的主要证据不足，应寻找能够证明案件事实的新证据。
- 申请再审时，应提交书面申请书，明确再审请求、事实和理由，并附上相关证据材料。申请书应清晰、准确地阐述再审的理由和依据，以便法院能够全面了解当事人的诉求。
- 当事人应密切关注法院的再审审查进程，并配合法院的调查和询问。在再审过程中，当事人应积极参与，提供必要的协助和配合，以确保再审程序的顺利进行。
法律背景与建议：
- 行政诉讼再审是维护司法公正、保护当事人合法权益的重要制度。当当事人认为原判决、裁定存在错误时，可以通过申请再审来寻求司法救济。
- 在申请再审时，当事人应充分了解再审的法定情形和申请程序，确保自己的申请符合法律规定。同时，当事人也应积极收集证据材料，以支持自己的再审请求。
- 如果当事人对再审程序或结果有疑问或不满，可以及时向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，行政诉讼再审的相关规定为当事人提供了寻求司法救济的途径。当事人在符合法定情形时，应及时申请再审，以确保自身权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。