关于行政诉讼启动再审的法律条文，我首先给出明确的结论，然后再进行详细解释。

结论：行政诉讼启动再审主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，特别是该法第九十条至第九十三条的内容。

详细解释：

1. 再审的提出：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十条，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但判决、裁定不停止执行。

2. 再审申请的期限：

   • 当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。
   • 若有新的证据，足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，或者据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更，或者审判人员审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等情形，自知道或者应当知道之日起六个月内提出。

3. 再审申请的法定事由：

   • 包括不予立案或者驳回起诉确有错误的、有新的证据足以推翻原判决裁定的、原判决裁定认定事实的主要证据不足未经质证或者系伪造的、原判决裁定适用法律法规确有错误的、违反法律规定的诉讼程序可能影响公正审判的、原判决裁定遗漏诉讼请求的、据以作出原判决裁定的法律文书被撤销或者变更的、审判人员在审理该案件时有贪污受贿徇私舞弊枉法裁判行为的等情形。

4. 申请再审应提交的材料：

   • 再审申请书，需写明当事人基本情况、生效裁判情况、申请再审的请求、事实与依据，以及具体的法定事由。
   • 原一、二审判决书、裁定书等法律文书，以及本案涉及的其他案件裁判文书。
   • 委托代理手续，如授权委托书等。
   • 支持申请再审理由的有关证据材料，包括证据目录、证人名单和主要证据复印件。

综上所述，行政诉讼启动再审需严格遵循《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，确保再审申请的合法性、有效性和正当性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。