在行政诉讼中，若当事人对一二审法院的判决或裁定存在异议，并认为符合法定再审情形，想要申请再审时，其法律依据主要来源于《中华人民共和国行政诉讼法》及其相关司法解释。以下是对此问题的详细解答：

一、主要法律依据

1. 《中华人民共和国行政诉讼法》第九十条：

   • 条款内容：当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为确有错误的，可以向上一级人民法院申请再审，但判决、裁定不停止执行。
   • 解读：此条款明确了当事人申请再审的基本权利，即认为原判决、裁定有错误时，有权向上一级法院提出再审申请。

2. 《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条：

   • 条款内容：详细列举了八种人民法院应当再审的具体情形，包括但不限于：
     • 不予立案或者驳回起诉确有错误的；
     • 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；
     • 原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的；
     • 原判决、裁定适用法律、法规确有错误的；
     • 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；
     • 原判决、裁定遗漏诉讼请求的；
     • 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；
     • 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的。
   • 解读：此条款为当事人提供了明确的再审事由，是申请再审时的重要依据。

二、再审申请的具体条件与程序

1. 申请再审的情形：

   • 必须符合《行政诉讼法》第九十一条所列明的八种情形之一。

2. 申请再审的期限：

   • 通常应在判决、裁定或调解书发生法律效力后六个月内提出。
   • 对于特定情形，如新证据的发现或审判人员的不当行为等，再审申请应自知道或应当知道之日起六个月内提出。

3. 申请材料：

   • 申请再审应提交再审申请书，明确再审请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
   • 再审申请书应按照再审被申请人人数提交副本。

4. 审查与裁定：

   • 人民法院将对再审申请进行审查，符合法定条件的将裁定再审，不符合的将裁定驳回。
   • 审查过程中，法院可能会要求当事人补充材料或进行询问。

三、实际操作建议

1. 仔细审查原判决、裁定：

   • 在申请再审前，当事人应仔细审查原判决、裁定是否存在法定再审情形，并收集相关证据材料。

2. 准备充分的申请材料：

   • 确保再审申请书内容完整、逻辑清晰，附上所有相关证据材料。

3. 关注审查进程：

   • 提交再审申请后，当事人应密切关注法院的审查进程，并配合法院的调查和询问。

4. 理性评估再审必要性：

   • 再审程序是司法救济的重要途径，但并非所有案件都适合申请再审。当事人应理性评估再审的必要性和可行性，避免不必要的法律纠纷和成本支出。

综上所述，当事人在行政诉讼中若认为一二审法院的判决或裁定存在错误，并符合法定再审情形时，可以依据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十条和第九十一条的规定向上一级人民法院申请再审。在申请过程中，应准备充分的申请材料，并密切关注法院的审查进程。