结论：无考核情况下辞退员工是否违法，以及是否需要支付赔偿金，主要取决于用人单位的辞退理由和程序是否合法。以下是详细分析：
合法辞退且无需支付赔偿金的情况：
- 劳动者存在过错：根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，用人单位可以合法辞退且无需支付经济补偿。例如，员工多次旷工、严重违反公司考勤制度等。这种情况下，即使没有考核，用人单位也有权辞退员工，且无需支付赔偿金。
- 无需支付补偿的特定情形：在试用期间被证明不符合录用条件、被依法追究刑事责任等特定情形下，用人单位辞退员工也无需支付经济补偿或赔偿金。
合法辞退但需支付经济补偿的情况：
- 客观情况发生重大变化：依据《劳动合同法》第四十条，若劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，如公司部门裁撤、业务调整等，致使合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成协议，用人单位在提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，并需支付经济补偿。这种情况下，即使没有考核，用人单位辞退员工也是合法的，但需要支付经济补偿。
违法辞退需支付赔偿金的情况：
- 无正当理由辞退：若用人单位没有合理理由，仅因未进行考核或其他非法定理由就辞退劳动者，构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，公司在无任何考核或其他合理理由的情况下突然辞退员工，就属于违法辞退。
经济补偿和赔偿金的计算：
- 经济补偿：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。
- 赔偿金：赔偿金的计算标准是经济补偿标准的二倍。计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资。
建议：
- 若您遇到无考核被辞退的情况，首先应判断用人单位的辞退行为是否合法，以及自身是否存在过错或属于无需支付补偿的情形。
- 若不属于这些情况，您有权要求单位按照《劳动法》规定支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 在处理此类纠纷时，建议您保留好相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。
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