结论：离婚后男人和小三一起生活没给足抚养费，不能直接起诉小三，但可以起诉男人要求其补足抚养费。以下从不同角度为你详细分析：

从起诉对象的角度分析

• 不能起诉小三的原因：抚养费是父母基于对子女的抚养义务而产生的费用，这一义务的主体是父母，与第三者（小三）无关。小三并没有法律上的义务去支付你与前夫所生子女的抚养费。所以，从法律关系上来说，你不能直接起诉小三要求其支付抚养费。
• 可以起诉男人的原因：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前夫作为孩子的父亲，有义务支付抚养费，如果他未给足抚养费，你作为直接抚养孩子的一方，有权向法院起诉他，要求其补足抚养费。

从起诉流程和证据的角度分析

• 起诉流程：你需要准备好起诉状，写明原告（你自己）、被告（前夫）的基本信息，诉讼请求（要求前夫补足抚养费的具体金额等）、事实与理由（前夫未支付足额抚养费的情况等）。然后向有管辖权的人民法院（一般是被告住所地或者经常居住地法院）提交起诉状和相关证据材料，法院受理后会安排开庭审理，最终作出判决。
• 所需证据：为了证明前夫未给足抚养费，你需要收集相关证据，比如离婚协议或者法院关于抚养费判决的文书，证明前夫应支付的抚养费金额；银行转账记录、收条等，证明前夫实际支付的抚养费金额；孩子的实际生活开支凭证，如学费、医疗费、生活费等发票，以证明孩子确实需要这些抚养费用。

从后续执行的角度分析

如果法院判决前夫补足抚养费，但他仍然不履行判决，你可以向法院申请强制执行。法院会采取多种措施来强制前夫履行义务，比如查询、冻结、划拨他的存款，查封、扣押、拍卖他的财产等，以确保你的合法权益得到实现。

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