结论前置：一般情况下，不能直接起诉小三要求其支付抚养费和欠款，但在特定情况下，若小三与前夫存在共同侵权等行为，可能可以追究小三的部分责任。以下从不同角度为你详细分析：
关于抚养费
- 抚养费的支付主体：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。所以，抚养费是前夫作为不直接抚养子女的一方应当承担的法定义务，支付主体是前夫，而不是小三。
- 举例：小张和小李离婚后，孩子由小张抚养，小李作为不直接抚养孩子的一方，应当按照约定或法院判决支付抚养费。如果小李不支付，小张只能起诉小李，而不能直接起诉与小李有不正当关系的小三。
- 特殊情况：如果小三与前夫共同对子女实施了侵害行为，导致子女需要额外的医疗费用等支出，且这种侵害行为与小三的不当行为存在因果关系，那么在追究前夫责任的同时，可能可以以共同侵权为由，要求小三承担相应的赔偿责任。但这种情况比较复杂，需要充分的证据证明小三的侵权行为以及与损害结果之间的因果关系。
- 举例：前夫和小三一起对子女进行虐待，导致子女受伤需要治疗，产生了额外的医疗费用。此时，除了可以要求前夫支付正常的抚养费外，还可以以共同侵权为由，要求小三承担部分医疗费用的赔偿责任。
关于欠款
- 欠款的债务关系：如果欠款是前夫个人所欠，与小三无关，那么根据合同的相对性原则，债权人只能向债务人（即前夫）主张权利，不能直接起诉小三。
- 举例：前夫在婚姻关系存续期间向朋友借了一笔钱用于个人消费，离婚后，这笔债务属于前夫的个人债务。朋友只能向前夫要求还款，而不能起诉小三。
- 特殊情况：如果欠款是前夫和小三共同所借，或者小三为前夫的欠款提供了担保，那么债权人可以要求小三承担相应的还款责任。
- 举例：前夫和小三一起向银行申请了贷款，用于共同经营一家店铺。离婚后，这笔贷款属于前夫和小三的共同债务，银行可以要求前夫和小三共同还款。如果小三为前夫的个人借款提供了担保，在前夫不履行还款义务时，银行也可以要求小三承担担保责任。
建议
- 收集证据：如果要追究前夫的责任，需要收集相关的证据，如离婚协议、法院判决书、欠款凭证等，以证明前夫应当支付抚养费和欠款的事实。如果要追究小三的责任，需要收集能够证明小三存在侵权行为或共同债务关系的证据。
- 协商解决：可以先尝试与前夫和小三进行协商，要求他们履行相应的义务。如果协商不成，再考虑通过法律途径解决。
- 提起诉讼：如果决定通过法律途径解决，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要注意诉讼时效的问题，一般民事诉讼的诉讼时效为三年。
如果你在处理这些问题时遇到困难或有其他疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。