可以起诉。抚养子女是父母的法定义务，即便前夫之前说过不给抚养费，但这并不影响其应承担的法律责任。若前夫不履行支付抚养费的义务，作为直接抚养孩子的一方，您完全有权向法院提起诉讼，要求其支付抚养费。

法律依据与说明

根据《民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。离婚后，不直接抚养子女的一方应当负担部分或者全部抚养费。这一规定明确了父母在离婚后对子女的抚养责任，不因双方的约定或一方的主观意愿而免除。

起诉前的准备

在起诉前，您需要准备一系列的材料来证明前夫应支付抚养费的事实。这些材料包括但不限于：

1. 起诉状：详细写明双方的基本信息、诉讼请求、事实与理由等。
2. 离婚证：证明您与前夫已经离婚的事实。
3. 离婚协议或法院判决书：如果双方是协议离婚，需要提供离婚协议书，其中应明确抚养费的支付方式和金额；如果是诉讼离婚，则需要提供法院的判决书或调解书，其中也会明确抚养费的支付情况。
4. 孩子的出生证明：证明您与前夫是孩子的父母，具有亲子关系。

起诉后的流程

1. 法院受理：法院在收到您的起诉状后，会进行审查，如果符合起诉条件，会予以受理。
2. 审理与判决：法院会安排开庭审理，根据双方提供的证据和事实，作出判决。判决中会明确前夫应支付的抚养费数额和支付方式。
3. 执行：如果前夫在判决后仍不履行支付抚养费的义务，您可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施来确保判决的执行，如查询、冻结、划拨前夫的财产等。

特殊情况的处理

• 如果双方是协议离婚，且离婚协议中明确约定了抚养费的支付方式和金额，但前夫不履行：您可以直接依据离婚协议向法院提起诉讼，要求前夫按照协议支付抚养费。
• 如果双方是诉讼离婚，且法院的判决书或调解书中已经明确了抚养费的支付方式和金额，但前夫不履行：您可以直接向法院申请强制执行，无需再次提起诉讼。

可能的法律后果

如果前夫拒不支付抚养费，且经法院强制执行后仍不履行，其可能构成拒不执行判决裁定罪。根据《刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

作为直接抚养孩子的一方，您有权要求前夫支付抚养费，以保障孩子的合法权益。如果前夫不履行支付义务，您可以通过法律途径来维护自己和孩子的权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。