针对外籍人员非法就业的问题，根据《中华人民共和国出境入境管理法》及相关规定，以下是详细的处理流程和说明：
一、处罚依据
根据《中华人民共和国出境入境管理法》第八十条，外国人非法就业的，将受到五千元以上二万元以下的罚款处罚；若情节严重，还将面临五日以上十五日以下的拘留，并处五千元以上二万元以下的罚款。
二、处理流程
受案与立案：
- 公安机关在日常工作中发现或接到报警投诉外籍人员非法就业的行为，或有关部门移送的此类违法案件，会进行审查并决定是否受案。
调查取证：
- 对受案的案件，公安机关会指定专人负责，及时、全面、客观、公正地调查收集与案件有关的证据，查明事实。
- 调查过程中，执法人员不得少于两人，且需出示执法证件，允许当事人辩解陈述，并保守相关秘密。
审查与告知：
- 公安机关会对案件的违法事实、证据、调查取证程序、法律适用、处罚种类和幅度、当事人陈述和申辩理由等方面进行审查，并提出处理意见。
- 在作出行政处罚决定前，公安机关会制作《行政处罚通知书》送达当事人，告知其违法事实及享有的陈述、申辩等权利。若符合听证规定，还会制作并送达《行政处罚听证告知书》。
作出决定与送达：
- 公安机关会依法制作行政处罚决定书，载明行政处罚告知、当事人陈述申辩或者听证情况等内容。
- 行政处罚决定书会按法律规定的方式送达当事人。
执行与监督：
- 公安机关会监督当事人在决定的期限内履行生效的行政处罚决定。
- 若当事人在法定期限内不申请行政复议或提起行政诉讼，又不履行的，公安机关可依法采取强制执行或申请人民法院强制执行。
三、追责情形
若公安机关及相关工作人员在处理外籍人员非法就业案件过程中存在不履行或不正确履行行政职责的行为，如没有法律或事实依据实施行政处罚、未按法定程序实施行政处罚、擅自设立处罚种类或改变处罚幅度等，将承担相应的法律责任。
四、建议与提醒
- 对于外籍人员，应严格遵守中国的法律法规，不得非法就业。
- 对于用人单位，应确保所聘用的外籍人员具备合法的工作许可和居留证件，避免非法聘用。
- 若发现外籍人员非法就业或用人单位非法聘用外籍人员的情况，可及时向公安机关举报。
希望以上解答能为您提供清晰、详细、有深度的信息。如有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告知。