结论前置：孩子精神病住院，单位一般不能直接开除，但具体还需根据病情严重程度、是否影响工作以及单位规章制度等因素综合判断。

1. 法律对患病员工的保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，如果孩子因精神病住院，且处于医疗期内，单位是无权直接开除的。医疗期的具体长度根据员工的工作年限和在本单位的工作年限来确定，一般为三个月到二十四个月不等。

2. 病情严重程度与工作影响

• 若病情严重，无法继续工作：即使医疗期满，如果员工因患病或者非因工负伤，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位可以提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况需要满足严格的条件，并且单位需要支付相应的经济补偿。
• 若病情不影响工作：如果孩子的精神病病情并不严重，或者经过治疗后能够恢复工作能力，且不影响其正常履行工作职责，那么单位更没有理由开除。

3. 单位规章制度与劳动合同

• 单位规章制度：如果单位的规章制度中有明确规定，员工因患病或非因工负伤无法工作时，单位可以解除劳动合同，但这一规定必须符合法律法规的要求，且不能侵犯员工的合法权益。否则，该规章制度可能被视为无效。
• 劳动合同约定：劳动合同是员工与单位之间约定双方权利和义务的法律文件。如果劳动合同中有关于员工患病或非因工负伤时的处理条款，双方应按照合同约定执行。但同样，合同条款也不能违反法律法规的强制性规定。

4. 实际操作建议

• 与单位沟通：首先，建议与单位进行坦诚的沟通，说明孩子的病情和治疗情况，以及可能对工作产生的影响。尝试协商一个双方都能接受的解决方案，如调整工作岗位、安排病假等。
• 保留证据：在与单位沟通的过程中，务必保留好相关证据，如医疗证明、病假条、与单位的沟通记录等。这些证据在后续可能出现的劳动争议中将起到关键作用。
• 寻求法律援助：如果单位坚持要开除孩子，且理由不充分或违反法律法规，可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。

5. 可能的法律后果

如果单位违反法律法规或劳动合同约定，擅自开除患病员工，将可能面临法律责任。员工有权要求单位继续履行劳动合同、支付工资、赔偿损失等。同时，单位还可能因违法解除劳动合同而受到劳动行政部门的处罚。

总结与建议：孩子精神病住院，单位一般不能直接开除。但具体还需根据病情严重程度、是否影响工作以及单位规章制度等因素综合判断。建议与单位进行坦诚沟通，保留好相关证据，并在必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。