单位能否开除患有精神疾病的员工，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度为您详细分析：
一、医疗期内不得解除劳动合同的情形
医疗期保护：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病（包括精神疾病）需要停止工作接受医疗时，根据工作年限可享受3至24个月的医疗期。
- 在此期间，单位不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）或第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。若违法解除，员工有权要求继续履行合同或获得二倍经济补偿的赔偿金。
实例说明：
- 假设某员工在单位工作5年后被诊断出患有精神疾病，他应享有6个月的医疗期。在这6个月内，单位不能以其患有精神疾病为由将其辞退。
二、可以解除劳动合同的情形
员工存在过错：
- 如员工严重违反单位规章制度；严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害；与其他单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正；或被依法追究刑事责任等，单位可依据《劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 实例：若员工因精神疾病发作，在工作期间严重失职，给单位造成重大经济损失，且该行为与其精神疾病直接相关，但单位已尽到合理照顾义务，且员工行为符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形，单位可以解除劳动合同。
医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作：
- 员工患病（包括精神疾病）在规定的医疗期满后，若不能从事原工作也不能从事单位另行安排的工作，单位在提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 此时，单位需按照法律规定支付经济补偿，补偿标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。
- 实例：财务工作的员工患精神疾病医疗期满后无法继续财务工作，也无法胜任新安排的轻松工作，单位在履行法定程序（如提前30日书面通知或额外支付1个月工资）后可辞退，并需支付经济补偿。
对工作造成重大不利影响且无法改正：
- 若精神病患者的病情导致严重失误，给单位造成重大经济损失或其他严重后果，且该后果无法通过调整工作岗位或培训等方式得到改正，单位可根据实际情况解除劳动合同。但这种情况较为特殊，且单位需承担举证责任，证明员工的病情与工作失误之间的直接因果关系，以及单位已采取合理措施仍无法避免损失。
三、特殊情形下的保护
工伤导致的精神疾病：
- 如果员工的精神疾病被鉴定为工伤导致，那么应按照工伤保险的相关规定处理，此时单位更不得随意解除劳动合同。
存在法定不得解除情形：
- 若精神病患者存在《劳动合同法》第四十二条规定的特定情形（如孕期、产期、哺乳期等），即使医疗期满后不能胜任工作，单位也不得辞退。
四、建议与总结
单位应谨慎处理：
- 单位在处理患有精神疾病的员工问题时，应综合考虑员工的医疗期状况、工作表现、是否经过法定程序以及是否为工伤等因素。在任何情况下，单位都应遵守相关法律法规，确保不侵犯员工的合法权益。
员工应了解自身权益：
- 患有精神疾病的员工也应了解自己的合法权益，如医疗期保护、经济补偿等。在面临单位解除劳动合同时，可寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
建议单位制定明确规章制度：
- 为避免类似纠纷的发生，建议单位在制定规章制度和劳动合同时，明确相关条款，如医疗期规定、解除劳动合同的条件和程序等，以便在处理此类问题时能够有据可依。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律建议。