单位职工下班后在单位锻炼死亡是否构成工伤或视同工伤，需根据具体情况判断，主要依据《工伤保险条例》相关规定。以下分情况详细说明：

1. 若死亡原因与工作相关或符合视同工伤情形
   根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。但需注意：

   • 时间与岗位限制：下班后锻炼通常不属于“工作时间”，且锻炼场所（如单位健身房、操场）是否属于“工作岗位”需结合单位规定及实际用途判断。若单位明确将锻炼区域划为工作延伸场所（如要求员工锻炼以完成工作任务），可能被认定为工作岗位；否则一般难以认定。
     
   • 突发疾病死亡：若职工在锻炼时突发疾病（如心梗、脑溢血）且当场死亡，或48小时内抢救无效死亡，需进一步证明疾病与工作无直接关联（如无证据表明因工作劳累导致疾病），否则可能不构成工伤。
     
   • 其他视同工伤情形：如职工在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受伤，或原在军队服役因战、因公负伤致残后到单位旧伤复发，与锻炼死亡无关，不适用。

2. 若死亡原因与工作无关且不符合视同工伤情形

   • 非工作原因死亡：若职工因自身疾病（如先天性心脏病）或意外（如锻炼时操作器械不当摔倒）导致死亡，且与工作无因果关系，通常不构成工伤。
     
   • 单位责任：若单位未尽到安全保障义务（如健身器材存在安全隐患、未设置警示标识），可能需根据《民法典》第一千一百九十八条承担侵权责任，赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等。但需证明单位存在过错（如未定期检修器材）且过错与死亡有直接因果关系。

3. 特殊情形：单位组织或鼓励锻炼

   • 若单位以福利形式组织锻炼（如定期举办健身活动），或明确鼓励员工锻炼（如将锻炼纳入绩效考核），可能被认定为“工作相关活动”，此时死亡可能被认定为工伤。但需结合具体证据（如单位通知、活动记录）判断。
     
   • 若单位未组织但默许员工使用场地，一般难以直接认定为工伤，但单位仍需承担安全保障义务，否则可能承担侵权责任。

建议：若家属认为符合工伤情形，可向单位所在地社保部门申请工伤认定，需提交劳动关系证明、死亡证明、医疗记录等材料；若认为单位存在过错，可收集证据（如现场照片、证人证言）通过诉讼主张赔偿。具体操作可进一步向我咨询，我会结合证据细节提供针对性方案。