结论：在单位合法解除劳动关系的情况下，劳动者要求恢复劳动关系而仲裁或法院未予支持时，不能直接改判经济补偿，但劳动者可以变更仲裁请求或诉讼请求，要求支付经济补偿。以下从不同角度进行分析：

一、恢复劳动关系与经济补偿的法律性质

1. 恢复劳动关系：这是劳动者在认为用人单位违法解除或终止劳动合同时，要求继续履行原劳动合同的一种法律救济方式。其核心在于恢复劳动者与用人单位之间的劳动关系，使劳动者能够继续享有劳动合同约定的权利并履行义务。

2. 经济补偿：这是用人单位在合法解除或终止劳动合同时，按照法律规定向劳动者支付的一种补偿。其目的在于弥补劳动者因劳动合同解除或终止而可能遭受的损失，如失业期间的收入损失等。

二、合法解除劳动关系下的法律后果

1. 单位合法解除：如果用人单位能够证明其解除劳动关系的行为是合法的，如符合《劳动合同法》中规定的解除情形（如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等），那么仲裁机构或法院通常不会支持劳动者要求恢复劳动关系的请求。

2. 不能直接改判经济补偿：在单位合法解除劳动关系的情况下，仲裁机构或法院不能直接改判用人单位支付经济补偿。因为经济补偿的支付是以劳动合同的解除或终止为前提的，而恢复劳动关系则是要求继续履行原劳动合同。两者在法律性质上是不同的，不能相互替代。

三、劳动者的救济途径

1. 变更仲裁请求或诉讼请求：如果劳动者在仲裁或诉讼过程中发现恢复劳动关系的请求难以得到支持，可以及时变更仲裁请求或诉讼请求，要求用人单位支付经济补偿。此时，仲裁机构或法院会根据劳动者的新请求进行审理，并依据相关法律法规作出裁决。

2. 依据《劳动合同法》主张经济补偿：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在合法解除劳动合同时，应当按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。因此，劳动者可以依据这一规定主张经济补偿。

四、实际操作建议

1. 及时咨询专业律师：在面临劳动纠纷时，劳动者应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。律师可以根据劳动者的具体情况，提供针对性的法律建议和帮助。

2. 准备充分证据：无论是要求恢复劳动关系还是主张经济补偿，劳动者都需要准备充分的证据来支持自己的主张。这包括劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知、相关规章制度等。

3. 注意仲裁或诉讼时效：劳动者在提起仲裁或诉讼时，需要注意仲裁或诉讼时效的问题。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。因此，劳动者应在知道或应当知道自己的权利被侵害之日起一年内提起仲裁或诉讼。

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