根据您提出的问题，关于员工意外死亡后，公司对父母赡养费的规定，这主要涉及到的是工伤保险制度下的相关赔偿规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
首先，需要明确的是，员工意外死亡后的赔偿主要依据的是《工伤保险条例》及相关法律法规。这些规定明确了因工死亡职工的近亲属（包括父母）有权获得的经济补偿。
二、赔偿项目
在员工因工死亡的情况下，其父母作为供养亲属，有权获得以下几项赔偿：
供养亲属抚恤金：
- 支付对象：由因工死亡职工生前提供主要生活来源且无劳动能力的父母。通常需满足男年满60周岁、女年满55周岁的条件，或经劳动能力鉴定机构确认无劳动能力。
- 支付标准：父母每人每月可获得职工本人工资的30%作为抚恤金。若父母中任何一方为孤寡老人，则每人每月的抚恤金比例增加至40%。所有供养亲属的抚恤金之和不得超过因工死亡职工生前的工资总额。
- 支付期限：自职工因工死亡的次月起开始支付，直至满足终止条件（如年满18周岁且未完全丧失劳动能力、就业或参军、配偶再婚、被收养、死亡等）。
一次性工亡补助金：
- 性质：这是对工亡职工直系亲属的经济补偿，旨在缓解因职工死亡带来的家庭经济压力。
- 支付标准：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这一金额会在第一顺序继承人之间平均分配。
丧葬补助金：
- 性质：用于支付职工的丧葬费用，帮助家属料理后事。
- 支付标准：标准为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
三、申请与发放流程
- 申请材料：需要提交工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论、亲属关系证明、身份证等材料。
- 申请流程：向统筹地区社会保险行政部门提出申请，审核通过后从工伤保险基金按月支付供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。若用人单位未参保，则由用人单位支付这些费用。
四、特别说明
- 若用人单位未依法缴纳工伤保险费，导致职工无法享受相关待遇，则由用人单位按规定的标准支付各项赔偿。
- 供养亲属抚恤金并非固定不变，它会根据职工平均工资和生活费用变化等情况适时调整。具体调整办法由省、自治区、直辖市人民政府规定。
综上所述，虽然工伤死亡赔偿金不直接包含“父母赡养费”这一单独项目，但通过供养亲属抚恤金、一次性工亡补助金以及丧葬补助金等制度设计，法律为因工死亡职工的父母提供了必要的经济保障。在遇到类似问题时，建议及时咨询专业律师或相关部门工作人员，以确保自身合法权益得到妥善维护。