工厂保安无故检查厂外员工的行为是否违法，需分情况讨论：

1. 若员工处于工厂外部公共区域，且保安无合法依据进行检查：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民的人身自由和人格尊严受法律保护，任何组织或个人不得非法侵犯。工厂保安作为工厂的管理人员，其职责范围通常限于工厂内部的安全管理，无权对工厂外部的公共区域进行随意检查，更无权对员工进行非法搜查或侵犯其人身自由。
   • 法律建议：若员工在工厂外部公共区域被保安无故检查，员工有权拒绝并可以向工厂管理层或相关部门投诉，甚至可以通过法律途径维护自己的合法权益，如提起民事诉讼要求赔偿精神损失等。

2. 若员工处于工厂内部，但保安检查行为超出合理范围或无合法依据：

   • 法律背景：即使员工处于工厂内部，保安的检查行为也必须遵循合法、合理、必要的原则。如果保安的检查行为超出了其职责范围，或者没有合法的依据（如没有得到工厂管理层的授权，或者检查行为违反了工厂的规章制度等），那么这种行为也可能构成违法。
   • 法律建议：员工在面对保安的不当检查时，有权要求保安出示合法的检查依据，并可以拒绝不合理的检查要求。如果保安坚持进行不当检查，员工可以向工厂管理层投诉，或者向劳动监察部门举报，甚至可以通过法律途径维护自己的权益。

3. 若保安检查行为涉及侵犯员工隐私权：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》中关于隐私权的规定，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。如果保安的检查行为涉及对员工个人隐私的侵犯，如搜查员工个人物品、查看员工私人通讯记录等，那么这种行为明显违法。
   • 法律建议：员工在面对保安侵犯隐私权的行为时，应坚决拒绝并保留相关证据，如拍照、录音等。之后，员工可以向工厂管理层投诉，要求工厂对保安进行严肃处理，并可以通过法律途径追究保安及工厂的法律责任，要求赔偿精神损失等。

总结与进一步行动建议：

工厂保安无故检查厂外员工的行为是否违法，取决于检查的具体情境和保安的行为是否超出其职责范围、是否侵犯了员工的合法权益。员工在面对保安的不当检查时，应保持冷静，明确拒绝不合理的要求，并保留相关证据。如果问题无法得到妥善解决，员工可以向工厂管理层投诉，或者向劳动监察部门、公安机关等相关部门举报，甚至可以通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。