公司解除劳动关系时，一般不能随意扣除你的基本工资，但存在特定情形时，公司可能有权扣除部分工资。以下是对这一问题的详细分析：

一、公司解除劳动关系与工资扣除的一般原则

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动关系时，应当依法支付劳动者应得的工资报酬，包括基本工资、奖金、津贴等。公司不得无故扣除劳动者的工资，这是保护劳动者合法权益的基本原则。

二、公司可能扣除工资的特定情形

尽管有上述一般原则，但在某些特定情形下，公司可能有权扣除劳动者的部分工资。这些情形主要包括：

1. 劳动者违反公司规章制度或劳动合同约定：

   • 如果劳动者因违反公司规章制度或劳动合同约定给公司造成损失，公司有权要求劳动者赔偿，并可能从其工资中扣除相应金额。但扣除的金额不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地最低工资标准。

2. 劳动者存在过错导致公司解除劳动关系：

   • 在某些情况下，如劳动者严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等，公司有权解除劳动关系，并可能要求劳动者承担一定的赔偿责任。这种情况下，公司也可能从劳动者的工资中扣除部分或全部赔偿金额，但同样需要遵守上述扣除比例和最低工资标准的限制。

3. 双方协商一致扣除工资：

   • 如果劳动者和公司就工资扣除问题达成一致意见，并签订了相关协议，那么公司可以按照协议约定扣除劳动者的工资。但这种扣除必须基于双方的自愿和公平原则，且不得违反法律法规的强制性规定。

三、公司违法扣除工资的法律后果

如果公司违反法律法规的规定，无故扣除劳动者的工资或扣除的金额超过法定标准，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求公司支付被扣除的工资及相应的经济补偿。公司还可能面临行政处罚或民事赔偿等法律责任。

四、建议与提醒

1. 保留相关证据：

   • 在与公司就工资扣除问题产生争议时，劳动者应保留好相关证据，如工资条、劳动合同、公司规章制度、解除劳动关系通知书等，以便在投诉或申请劳动仲裁时提供有力支持。

2. 及时咨询专业律师：

   • 如果劳动者对公司的工资扣除行为存在疑问或不满，建议及时咨询专业律师，了解自己的合法权益和维权途径。作为祝友良律师，我擅长处理劳动仲裁等法律问题，你可以直接向我提问。

3. 理性维权：

   • 在维权过程中，劳动者应保持理性态度，通过合法途径表达自己的诉求，避免采取过激行为或违法行为。

综上所述，公司解除劳动关系时一般不能随意扣除你的基本工资，但在特定情形下可能有权扣除部分工资。如果你对公司的工资扣除行为存在疑问或不满，建议及时咨询专业律师并保留好相关证据以便维权。