逃跑途中将人打至轻伤，这一行为确实构成犯罪。以下从几个角度进行详细分析：

1. 犯罪构成角度：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。在逃跑途中将人打至轻伤，显然符合故意伤害罪的构成要件，即主观上具有伤害他人的故意，客观上实施了伤害行为，且造成了轻伤的后果。

2. 犯罪情节角度：

   • 逃跑途中实施伤害行为，可能还涉及到其他犯罪情节，如是否使用凶器、是否针对特定对象、是否造成多人受伤等。这些情节都会影响犯罪的定性和量刑。例如，如果使用凶器或者针对特定对象进行伤害，可能会构成更严重的犯罪，如故意伤害致人重伤或者故意杀人罪（在极端情况下）。

3. 法律后果角度：

   • 一旦构成故意伤害罪，犯罪嫌疑人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制等。同时，还可能承担民事赔偿责任，即赔偿受害人的医疗费、误工费、护理费等经济损失。

4. 特殊情况考量：

   • 如果逃跑途中打人是为了制止正在进行的不法侵害（如正当防卫），且防卫行为没有超过必要限度，那么可能不构成犯罪。但这种情况需要严格的证据支持，且必须符合正当防卫的构成要件。
   • 另外，如果逃跑途中打人是因为精神疾病或者无法辨认自己行为的能力等原因，那么可能不承担刑事责任，但需要经过法定程序进行鉴定和确认。

建议：

• 如果你或者他人涉及此类情况，应立即停止任何可能进一步激化矛盾的行为，并尽快向公安机关投案自首，以争取从轻或者减轻处罚。
• 同时，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解自己的法律权利和义务，以及可能面临的法律后果。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和辩护策略。

总之，逃跑途中将人打至轻伤是一种严重的违法行为，不仅可能构成犯罪，还可能面临严重的法律后果。因此，务必遵守法律法规，尊重他人的生命健康权。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。