将别人打成轻微伤后逃跑，这一行为主要涉及的是治安管理处罚，但在某些特定情境下也可能触及刑事责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、治安管理处罚层面
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
行为分析：
- 将别人打成轻微伤，通常属于治安管理处罚的范畴。逃跑行为本身并不改变行为的性质，但可能表明行为人具有逃避法律责任的意图。
法律后果：
- 行为人将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。如果情节较轻，如初次违法、情节轻微等，可能处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
二、刑事责任层面（特定情境下）
故意伤害罪（未遂或既遂的轻伤以上）：
- 法律依据：虽然轻微伤本身不构成故意伤害罪，但如果行为人在实施殴打行为时，具有伤害他人身体健康的故意，且该行为有可能导致轻伤以上的后果（即使实际只造成了轻微伤），或者行为人后续的行为（如继续追打、使用凶器等）表明其有进一步伤害的意图，那么在特定情境下，可能被视为故意伤害罪的未遂或既遂（如果后续行为导致了轻伤以上后果）。不过，就轻微伤本身而言，通常不直接构成故意伤害罪。但值得注意的是，如果行为人在逃跑过程中或之后，被查明有预谋伤害、使用凶器、针对特定人群（如老人、儿童）等加重情节，或者其行为导致了更严重的后果（如轻伤以上），则可能构成故意伤害罪。
- 行为分析：逃跑行为在此情境下可能作为量刑时的考虑因素，表明行为人缺乏悔罪态度或逃避法律责任。
其他相关罪名：
- 在极少数情况下，如果行为人的殴打行为伴随着其他恶劣情节（如寻衅滋事、聚众斗殴等），且这些情节单独或共同构成了其他犯罪（如寻衅滋事罪、聚众斗殴罪等），那么行为人也可能因这些罪名而承担刑事责任。不过，就轻微伤本身而言，这些情形的出现相对较少。
三、综合建议
法律意识：
- 无论何种情况，殴打他人都是违法行为，应受到法律的制裁。行为人应增强法律意识，尊重他人的人身权利，避免任何形式的暴力行为。
积极面对：
- 如果已经发生了殴打行为并造成了轻微伤，行为人应积极面对法律责任，主动投案自首或配合调查，以争取从轻或减轻处罚。逃跑只会加重法律后果，不利于问题的解决。
民事赔偿：
- 除了承担行政责任或刑事责任外，行为人还应承担民事赔偿责任，赔偿受害人因伤害所遭受的经济损失（如医疗费、误工费等）。
进一步咨询：
- 每个案件都有其独特性，具体的法律责任需要根据案件的具体情况来确定。如果你或他人涉及此类问题，可以直接向我咨询，以便获取更准确的法律意见和帮助。
总之，将别人打成轻微伤后逃跑，主要涉及的是治安管理处罚。但在某些特定情境下，如行为人有预谋、使用凶器、针对特定人群或导致了更严重的后果等，可能构成故意伤害罪或其他相关罪名。因此，行为人应增强法律意识，积极面对法律责任，并寻求专业的法律帮助。