结论：在对方不愿意出面调解的情况下，当事人要求工作人员出具不愿意调解证明，一般不能直接要求出具该证明，但可通过以下方式处理：

1. 调解机构的处理方式：

   • 调解机构通常不会直接出具“不愿意调解证明”。调解机构的主要职责是组织调解，若一方明确表示不愿意调解，调解机构会记录这一情况，并告知当事人调解无法进行。
   • 当事人可以要求调解机构在调解记录或相关文件中注明对方不愿意调解的情况，这虽不是正式的“不愿意调解证明”，但可作为对方拒绝调解的证据。

2. 自行收集证据：

   • 当事人可以通过书面形式（如邮件、短信、微信等）向对方明确提出调解的意愿，并保留好这些沟通记录。
   • 若对方明确回复不愿意调解，这些沟通记录即可作为对方拒绝调解的证据。
   • 若对方未回复或回避，当事人也可以考虑通过其他方式（如录音、录像等，需确保合法合规）来证明对方不愿意调解的态度，但这种方式需谨慎使用，以免侵犯他人隐私或违反法律规定。

3. 考虑其他解决途径：

   • 若调解无法进行，当事人可以考虑通过诉讼、仲裁等其他法律途径来解决纠纷。
   • 在提起诉讼或仲裁前，当事人应准备好相关证据材料，包括对方不愿意调解的证据，以支持自己的主张。

4. 法律建议：

   • 在整个过程中，当事人应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方。
   • 若对调解或诉讼程序不熟悉，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。