针对您提出的“原单位医师证到期了，不给出手续怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，医师执业证书的补办或换发通常需要原单位或相关卫生健康主管部门的配合，提供必要的手续和证明。若原单位不给出相关手续，这确实会给您带来一定的困扰。不过，您可以按照以下步骤来尝试解决这个问题：
一、与原单位沟通
尝试友好协商：
- 您可以先尝试与原单位的人事部门或相关负责人进行友好沟通，说明您的情况，即医师执业证书已到期，需要补办或换发，并请求他们提供必要的手续和证明。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量以解决问题为出发点，避免情绪化的表达。
了解不给出手续的原因：
- 如果原单位拒绝提供手续，您可以询问他们拒绝的具体原因，以便您能够针对性地解决问题。
- 可能是原单位存在某些误解或内部流程问题，通过沟通可以澄清并找到解决方案。
二、寻求法律援助或投诉
咨询法律专业人士：
- 如果与原单位的沟通无果，您可以考虑咨询法律专业人士，如律师或法律援助机构，了解您的权益和可行的法律途径。
- 他们可以为您提供专业的法律建议，帮助您制定合适的解决方案。
向相关部门投诉：
- 如果您认为原单位的行为违反了相关法律法规或政策规定，您可以向当地的卫生健康主管部门或相关监管机构进行投诉。
- 投诉时，请提供详细的证据和情况说明，以便相关部门能够及时了解并处理您的问题。
三、自行准备补办材料并申请
了解补办流程和要求：
- 在尝试与原单位沟通和寻求法律援助的同时，您也可以自行了解医师执业证书的补办流程和要求。
- 通常，补办医师执业证书需要提供个人书面申请、损坏的医师执业证书（如适用）、近期照片等材料。
准备并提交申请材料：
- 根据补办流程和要求，准备好所有必要的申请材料。
- 如果原单位拒绝提供某些材料，您可以在申请中说明情况，并尝试提供其他替代材料或证明。
关注申请进度和结果：
- 提交申请后，请关注申请进度和结果。
- 如果申请被拒绝或需要补充材料，请及时按照要求进行操作。
四、其他建议
保持耐心和积极态度：
- 解决这个问题可能需要一定的时间和努力，请保持耐心和积极态度。
- 不要因为一时的困难而放弃，相信通过您的努力和坚持，问题最终会得到解决。
考虑其他就业或执业途径：
- 在等待问题解决的同时，您也可以考虑其他就业或执业途径，如寻找其他医疗机构的工作机会或申请其他相关的执业证书。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。